用基本不等式求(x的平方—8x)/(x—1)的最小值(x>1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 19:52:47
用基本不等式求(x的平方—8x)/(x—1)的最小值(x>1)

用基本不等式求(x的平方—8x)/(x—1)的最小值(x>1)
用基本不等式求(x的平方—8x)/(x—1)的最小值(x>1)

用基本不等式求(x的平方—8x)/(x—1)的最小值(x>1)
(x的平方—8x)/(x—1)
=(x^2-2x+1-6x+6-7)/(x-1)
=[(x-1)^2-6(x-1)-7]/(x-1)
=(x-1)-7/(x-1)-6
对于x>1,x-1>0,代数式(x-1)-7/(x-1)-6随x的增大而增大,所以最小值本应该是x=1处,但是x=1处取不到,所以最小值是负无穷