已知:如图,正方形ABCD中,E为AB的中点,F是AD上一点,且AF=1/4AD.说明△FEC是直角三角形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:14:06
已知:如图,正方形ABCD中,E为AB的中点,F是AD上一点,且AF=1/4AD.说明△FEC是直角三角形.

已知:如图,正方形ABCD中,E为AB的中点,F是AD上一点,且AF=1/4AD.说明△FEC是直角三角形.
已知:如图,正方形ABCD中,E为AB的中点,F是AD上一点,且AF=1/4AD.说明△FEC是直角三角形.

已知:如图,正方形ABCD中,E为AB的中点,F是AD上一点,且AF=1/4AD.说明△FEC是直角三角形.
设正方形的边长为X
在直角三角形EBC中,BC=X,EB=X/2
根据勾股定理,CE长度的平方=X^2+X^2/4=5X^2/4=20X^2/16
在直角三角形AEF中,AF=X/4,AE=X/2
根据勾股定理,FE长度的平方=5X^2/16
在直角三角形FDC中,DC=X,DF=3X/4
根据勾股定理,CF长度的平方=25X^2/16
在三角形CEF中,CF的平方=EF的平方+CE的平方
所以这是个直角三角形

用相似三角形的原理,BC=2BE,AE=2AF,三角形EBC和三角形AEF相似,所以角AFE=角BEC,又因为角AFE+角AEF=90,所以角AEF+角BEC=90,所以角FEC=90,所以△FEC是直角三角形

设AE为X 因为E是中点 又因为正方形ABCD 所以AB=BC=DC=AD 所以AE=2X
用勾股得 EF=根号5 同理求出FC EC 用含X的代数式来表示 求出来之后,再用勾股的逆定理来球出FEC是RT三角形

已知:如图,正方形ABCD中,E为AB的中点,F是AD上一点,且AF=1/4AD.说明△FEC是直角三角形. 已知:如图,正方形ABCD中,E ,F分别在AB,AD上,正方形ABCD边长为1,ΔAEF的周长是2.求∠ECF的度数 如图,在边长为4的正方形ABCD中,E是AB边上的一点,且AE=3 已知:如图,正方形ABCD的边长为6,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在正方形ABCD边AB,CD,DA上,AH=2,连结CF.已知,如图,正方形ABCD的边长为6,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在正方形ABCD边AB,CD,DA上,AH=2,连接CF.(1 如图,在正方形ABCD中,F是AD边上一点,CE垂直AF,交AB的延长线于的E,若正方形abcd的面积为64如图,在正方形ABCD中,F是AD边上一点,CE垂直AF,交AB的延长线于的E,若正方形ABCD的面积为64,三角形CEF的面积为5 已知,如图,正方形abcd中,E为BC上一点,AF平分 已知:如图,在正方形ABCD中,E.F分别为BC,CD的中点.求证:AE=AF 几道八下数学题如图,菱形ABCD中,DE⊥AB,垂足是E,DE=6,EB=2,则菱形ABCD的周长是----2.计算:3.E是正方形ABCD的对角线BD上一点,EF⊥BC,EG⊥CD,垂足分别是F、G.求AE=FG4.已知如图:矩形ABCD的边BC在X轴上,E为 如图,已知正方形ABCD的边长为4,E为AB中点,F为AD上的一点,且AF=四分之一AD,判断EFC的形状 已知如图,正方形ABCD中,点E在AD边上,且AE=四分之一AD,F为AB中点,求证:△CEF是直角三角形 如图,多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为4的正方形,EF平行平面ABCD,EF=2,EF∥AB 平面FBC⊥平面ABCD 如图,平行四边形ABCD中,E为AB中点,已知三角形DEF为S,则三角形DCF的面积是 5、(2009崇左)如图,正方形ABCD中,E是BC边上一点,以E为圆心,EC为半径的半圆与以A为圆心,AB为(2009崇左)如图,正方形ABCD中,E是BC边上一点,以E为圆心,EC为半径的半圆与以A为圆心,AB为半径的圆弧 5、(2009•崇左)如图,正方形ABCD中,E是BC边上一点,以E为圆心,EC为半径的半圆与以A为圆心,AB为(2009•崇左)如图,正方形ABCD中,E是BC边上一点,以E为圆心,EC为半径的半圆与以A为圆心,AB为 1.已知:如图,正方形ABCD中,点E在AD边上,且AE=1/4AD,F为AB中点.求证:△CEF是直角三形2.已知:在正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使AE=AB,并且作交BC于F,求证:BF=EC 1)已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,BC=CD,AD垂直于BD,E为AB的中点,求证四边形BCDE是菱形.2)如图,ABCD,BEFG都是正方形,A、B、E在一条直线上,连结A、G,且延长交CE的连线为H,求证:AH⊥CE3)如图,菱 已知正方形ABCD边长为1 E,F分别为AB和AD的中点 求阴影部分的面积.如图 如图,在边长为4的正方形ABCD中,以AB为直径的半圆与对角线交于点E,则图中阴影部分的面积为