如果一个自然数正好等于其各个位数上的数字和的13倍,试求出这样的自然数,并说明理由.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 08:03:25

如果一个自然数正好等于其各个位数上的数字和的13倍,试求出这样的自然数,并说明理由.
如果一个自然数正好等于其各个位数上的数字和的13倍,试求出这样的自然数,并说明理由.

如果一个自然数正好等于其各个位数上的数字和的13倍,试求出这样的自然数,并说明理由.
用13依次去乘一些数,会发现13×9=117,1+1+7=9.
117符合

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一个n位数，各数位之和最大为9n(即各个数位都是9)，因此13倍最大为13×9n＝117n，
一个n位数，最小也比10^(n－1)大，因此必有
117n>=10^(n－1)，n可能为1，2，3。当n>=4时，必有10^(n－1)>117n，不可能满足题意。
n＝1时显然无解。
n＝2时，十位数字是x，个位是y，则10x+y=13(x+y)，无解。
n＝3时，百位，十位，个位分别是x，y，z，则
100x+10y+z=13(x+y+z)，即29x＝y+4z。
显然y+4z<=9+4*9=45，故x只能是1，
于是y+4z=29。
于是可得解z＝7，y＝1；
z＝6，y＝5；
z＝5，y＝9；
因此这个数是117，156或195。
容易验证这些都是解。

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如果一个自然数正好等于其各个位数上的数字和的13倍,试求出这样的自然数,并说明理由. 如果一个三位数正好等于各个位数上的数字之和的13倍,求这个数. 如果有一个自然数等于它各个位数上数字的和的4倍,那么,这就是四合数,这样的四合数一共有几个如果一个三位数正好等于各个数位上的数字之和的13倍, 一个三位自然数正好等于他位数上的数字和的18倍.这个数是? C语言对于一个任意的自然数X,位数不超过4,编程计算其各个数位上的数字之和S 一个首位是1的四位自然数,它等于各个位上数字的4次方之和,求这个四位数一个自然数各个数位上的数字之和等于1994,那么最小的自然数是多少? 用2012减去一个四位数的差,正好等于将这个四位数各个数位数字相加的和,那么有几个这样的四位数? 如果一个自然数恰好等于它的各个数位上的数字之和的19倍,试求出所有这样的自然数,并说明理由一个自然数,它的各个数位上的数字之和等于25.这个数最小是多少? 一个自然数,它的各个数位上的数字和等于25,这个数最小是多少? 一个不同的数字的8位数乘以一个自然数等于相同数字的9位数有一个自然数各个位数上的和是1500 那么这个自然数最小是几 Free Pascal问题任意输入一个四位数,输出的结果是其各个数位上的数字之和一个四位数能被111整除,所得的商正好等于各个位上的数之和求这个四位数有一个六位数,后三位数字相同,前三位数字是三个从小到大排列的连续自然数,已知这个六位数各个数位之和等于后两位数,求这个六位数一个三位自然数正好等于它各数位上的数字和的18倍,这个自然数是多少?