已知两圆x^2+y^2-6x-8y=0与x^2+y^2-2x-4y+a=0相切,则实数a值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 04:12:25
已知两圆x^2+y^2-6x-8y=0与x^2+y^2-2x-4y+a=0相切,则实数a值为

已知两圆x^2+y^2-6x-8y=0与x^2+y^2-2x-4y+a=0相切,则实数a值为
已知两圆x^2+y^2-6x-8y=0与x^2+y^2-2x-4y+a=0相切,则实数a值为

已知两圆x^2+y^2-6x-8y=0与x^2+y^2-2x-4y+a=0相切,则实数a值为
x^2+y^2-6x-8y=0 ==>(x-3)^2+(y-4)^2=5^2
x^2+y^2-2x-4y+a=0 ==> (x-1)^2+(y-2)^2=5-a
两圆的圆心距d=√((3-1)^2+(4-2)^2)=2√2

a=-3,应该是内切,手机简短说
整理成标准式,第一个圆心是(3,4)半径是5
第二个圆心(1,2)半径的平方是5-a
画图看一下两者关系,只能内切。两圆心距离是根号8应该等于大圆半径减去小圆半径,so。。。。that's all

第一个回答正确,话说我半年没做过这种题了,算了我好久。

1外切,两个圆心分别为﹙3,4﹚,﹙1,2﹚,所以两圆心的距离为2√2,第一个圆r=5,
∴不符合
2内切,﹙1,2﹚在圆x²+y²-6x-8y=0内,∴5-√﹙a+5﹚=2√2,a=28-20√2

已知两圆x²+y²-6x-8y=0与x²+y²-2x-4y+a=0相切,则实数a值为
圆(1): (x-3)²+(y-4)²=25;圆(2):(x-1)²+(y-2)²=5-a;
两圆内切,故有等式:5-√(5-a)=√[(3-1)²+(4-2)²]=2√2
√(5-a)=5-2√2,5-a=25-20√2+8,故a=20√2-28