在三角形ABC中,已知sin的平方B-sin的平方C-sin的平方A=根号3sinAsinC求B的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:49:40
在三角形ABC中,已知sin的平方B-sin的平方C-sin的平方A=根号3sinAsinC求B的度数

在三角形ABC中,已知sin的平方B-sin的平方C-sin的平方A=根号3sinAsinC求B的度数
在三角形ABC中,已知sin的平方B-sin的平方C-sin的平方A=根号3sinAsinC
求B的度数

在三角形ABC中,已知sin的平方B-sin的平方C-sin的平方A=根号3sinAsinC求B的度数
sin²B-sin²C-sin²A=√3sinAsinC
在⊿ABC中,由正弦定理知,
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R.
===>sinA=a/2r.sinB=b/2R.sinC=c/2R.
∴由sin²B-sin²C-sin²A=(√3)sinAsinC
可得:(b/2R)²-(c/2R)²-(a/2R)²=(√3)(a/2R)(c/2R).
===>b²-c²-a²=(√3)ac.
===>a²+c²-b²=(-√3)ac.
===>(a²+c²-b²)/(2ac)=-√3/2.
∴由余弦定理可知,
cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=-√3/2.
即cosB=-√3/2.(0º<B<180º).
∴B=150º.

在三角形ABC中,已知sin的平方B-sin的平方C-sin的平方A=根号3sinAsinC求B的度数 已知在三角形ABC中,sin平方B+sin平方 C-sin平方 A= -sinB.sinC,则角A的大小为多少 在三角形ABC中,已知(a的平方-b的平方)sin(A+B)=(a的平方+b的平方)sin(A-B),判断三角形ABC的形状我很急、请快 在三角形ABC中 (A平方+B平方)SIN(A-B)=(A平方-B平方)SIN(A+B) 判断三角形的形状 在三角形ABC中,若(a平方+b平方)sin(A-B)=(a平方-b平方)sin(A+B),请判断三角形的形状. 在三角形ABC已知sin平方A+sin平方B=sin平方C求证这个三角形是直角三角形 紧急 在三角形ABC中 已知2a=b+c Sin的平方A=sinbsinc 试判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,已知2a=b+c,sin平方A=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中已知2a等于b加c,sin平方A等于sinB乘sinC 判断三角形ABC的形状 1.已知△ABC三个角A、B、C,满足sin A的平方>sin B的平方+sin C的平方,则三角形为什么三角形?2.在△ABC中,若角A=120度,AB=5,BC=7,则△ABC的面积S等于多少?3.△ABC内接于一圆,已知cos A=二分之根号三,且a:b=1 已知在三角形ABC中,若sin平方A等于sin平方B加sin平方C减sinB乘sinC,求角A=?我急用 在三角形ABC中,若sin平方 以下题目的正确答案是什么啊(我已经做了只是不确定)?已知a,b,c是三角形ABC中的三条边,且S三角形ABC=a平方+b平方-C平方/4,则∠C=?在三角形ABC中,已知a=1,C=30度,S三角形ABC=2,则b=?在三角形ABC中,B= 三角形abc中 b平方sin平方C+c平方sin平方B=2bcsonBcosC 三角形的形状 在三角形ABC中.角ABC所对的边分别为abc已知sinc/sina=a2+c2-b2/a2求角b (2)设t=sin平方a+sin平方c求t的范围在线等 在三角形ABC中,tanA·sin的平方 B=tanB·sin的平方 A,那么三角形ABC一定是 在三角形ABC中,若(sin平方B+sin平方C)/sin平方A=1,则A= 在三角形ABC中,sin平方C=sin平方A+sin平方B+sinA乘sinB,则角C的大小为?