若函数F(x)满足F(x1+x2)=F(x1)+F(x2)+1,试判断F(x)+1的奇偶性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 23:52:14
若函数F(x)满足F(x1+x2)=F(x1)+F(x2)+1,试判断F(x)+1的奇偶性

若函数F(x)满足F(x1+x2)=F(x1)+F(x2)+1,试判断F(x)+1的奇偶性
若函数F(x)满足F(x1+x2)=F(x1)+F(x2)+1,试判断F(x)+1的奇偶性

若函数F(x)满足F(x1+x2)=F(x1)+F(x2)+1,试判断F(x)+1的奇偶性
设g(x)=F(x)+1,
令x1=x2=0,则F(0)=F(0)+F(0)+1,得F(0)=-1,
令x1=x,x2=-x,则F(x-x)=F(x)+F(-x)+1,即F(x)+F(-x)+1=F(0)=-1,
所以F(x)+1=-F(-x)-1=-g(-x),
所以g(x)=-g(-x),g(-x)=-g(x)
因此g(x)为奇函数,即F(x)+1是奇函数.

奇函数
F(x1+x2)=F(x1)+F(x2)+1,
F(0+0)=F(0)+F(0)+1,
F(0)=-1
F(x-x)=F(x)+F(-x)+1
F(-x) =- F(x)-2
设G(x)= F(x)+1
G(-x)= F(-x)+1
=- F(x)-2 +1
=-( F(x)+1)
=- G(x)

若函数F(x)满足F(x1+x2)=F(x1)+F(x2)+1,试判断F(x)+1的奇偶性 若函数f(x)满足:对于任意正实数x1、x2,f(x1x2)=f(x1)+f(x2)恒成立,且当x1f(x2)若函数f(x)满足:对于任意正实数x1、x2,f(x1x2)=f(x1)+f(x2)恒成立,且当x1f(x2),试写出一个满足条件的函数解析式 若二次函数f(x)=ax²-bx+c 满足f(x1)=f(x2).则f(x1+x2)等于多少? 若二次函数f(x)=-ax^2-bx+c,满足f(x1)=f(x2),则f(x1+x2))= )若二次函数f(x)=ax2+bx+c满足f(x1)=f(x2),则f(x1+x2)等于对少? 若二次函数f(x)=ax2+bx+4满足f(x1)=f(x2),其中x1不等于x2,则f(x1+x2) 定义在区间(0,正无穷大)上的函数f(x)满足 f(x1/x2)=f(x1)-f(x2) ,且当 x>1 时,f(x) 已知定义在(0,正无穷大)上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2)且x>1,f(x) 已知函数f(x)=大括号a^x(x=0)满足任意x1≠x2,都有{f(x1)-f(x2)}/(x1-x2) 已知函数f(x)=a^x(x=0)满足对任意x1不等于x2,都有[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2) 若定义在R上的函数f(X)满足:对任意X1,X2都有f(X1+X2)=f(X1)+f(X2)+1,则f(X)+1为偶函数,为什么不好意思,应该为奇函数 若定义在R上的函数f(x)满足:对任意X1 X2有f(X1+X2)=f(X1)+f(X2)+1若定义在R上的函数f(x)满足:对任意x1,x2R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法一定正确的是(A)f(x)为奇函数 (B)f(x)为偶函数(C) f(x)+1为奇函 已知函数f(x) 满足:对任意实数x1f( x2) ,且f(x1-x2)=f(x1)/fx(x2),写出一个满足条件的函数. 定义在R上的函数y=f(x),若对任意不等实数x1,x2满足[f-f]/[x1-x2] 定义在R上的函数y=f(x)若对于任意不等实数x1,x2满足[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2) 定义域关于原点对称的函数f(x)满足f(x1-x2)=[f(x1)-f(x2)]/[1+f(x1)f(x2)],判断f(x)奇偶性. 已知正实数X1,X2 及函数f(X)满足4的x次=1+f(X)/1-f(X).且f(X1)+f(X2)=1 求f(x1+x2)的最小 若f(x)是一个二次函数,且满足f(2+x)=f(2-x),该函数有两个零点x1,x2,则x1+x2=()