已知函数f(x)=a^x(x=0)满足对任意x1不等于x2,都有[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 12:39:02
已知函数f(x)=a^x(x=0)满足对任意x1不等于x2,都有[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)

已知函数f(x)=a^x(x=0)满足对任意x1不等于x2,都有[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)
已知函数f(x)=a^x(x=0)满足对任意x1不等于x2,都有[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)

已知函数f(x)=a^x(x=0)满足对任意x1不等于x2,都有[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)
a>0 and a≠1
对任意x1不等于x2,都有[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)

对于不等式f(x1)-f(x2)/(x1-x2)<0
当x1<x2时,就有:x1-x2<0
所以:f(x1)-f(x2)>0
即说明函数f(x)在定义域R内为减函数
① 当x<0时,f(x)=a^x
所以,f'(x)=a^x*lna<0
则,0<a<1………………………………………………(1)
② 当x≥0时,f(x)=(a-3...

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对于不等式f(x1)-f(x2)/(x1-x2)<0
当x1<x2时,就有:x1-x2<0
所以:f(x1)-f(x2)>0
即说明函数f(x)在定义域R内为减函数
① 当x<0时,f(x)=a^x
所以,f'(x)=a^x*lna<0
则,0<a<1………………………………………………(1)
② 当x≥0时,f(x)=(a-3)x+4a
所以,f'(x)=a-3<0
则,a<3……………………………………………………(2)
而,要保证在整个R上f(x)均为减函数
所以:在x趋近于0的时候,a^x≥(a-3)x+4a
limf(x)=lima^x=1
limf(x)=lim(a-3)x+4a=4a
所以,1≥4a
则,a≤1/4…………………………………………………(3)
联立(1)(2)(3)得到:
0<a≤1/4

收起

已知函数满足f(log(a)x)=[a/(a^2-1)](x-x^-1),a>0,a不等于1.1.对函数f(x),当x属于(1,-1)时,f(1-m)+f(1-m^2) 已知函数f(x)满足f(-x)=-f(x),函数g(x)满足g(-x)=g(x),且对任意x属于R有f(x)+g(x)=a^x (a>0 且a不等于1) (1)求证:f(2x)=2f(x)*h(x) (2) 设f(x)的反函数为f-1(x) 当a=更号2 -1 (分开的)时 试比较f-1(f(-1))与f-1(g( 已知函数f(x)=a^x(x=0)满足对任意x1不等于x2,都有[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2) 已知f(x)函数对任意实数x满足f(a+x)=f(a-x),则x=a是函数f(x)的对称轴与f(a+x)与f(a-x)关于y轴对称有何区别 已知函数f(x)对任意a,b都满足f(a+b)=f(a)+f(b)-6,当a>0,f(a)0f(b)-f(a)=f(a+x)-f(a)=f(a)+f(x)-6-f(a)=f(x)-6由题所给条件可知,当x>0时,f(x) 已知函数f(x)= | lg(x-1)|,且对实数a,b满足1 已知函数f(x)= | lg(x-1)|,且对实数a,b满足1 已知函数f(x)= | lg(x-1)|,且对实数a,b满足1 已知函数f(x)=a(x+a)(a-2a+1),g(x)=2^x-4满足条件:对任意x∈R,“f(x) 已知函数f(x)=a(x+a)(a-2a+1),g(x)=2^x-4满足条件:对任意x∈R,“f(x) 已知函数f(x)对任意x,y∈R,满足条件f(x)+f(y)=2+f(x+y),且当x>0时,f(x)>2,f(3)=5,求f(a^2-2a-2) 已知函数f(X)=X^3-2X^2-aX,对任意实数X满足f'(X)≥2X^2+2X-4,(1)求a已知函数f(X)=X^3+2X^2-aX,对任意实数X满足f'(X)≥2X^2+2X-4,(1)求a的最大值(2),当a取最大值时,函数F(X)=f(X)-X-K有三 已知函数f(x)=ax+b/x+c (a,b,c∈R)满足f(-1)=0,并且对x>0,0≤f(x)-1≤(x-1)^2/2x已知函数f(x)=ax+(b/x)+c (a,b,c∈R)满足f(-1)=0,并且对x>0,0≤f(x)-1≤((x-1)^2)/2x恒成立,求a,b,c 已知二次函数f(x)对任意实数x恒满足f(x)+f(x-1)=2x^2,求f(x) 已知一次函数f(x)对任意x满足2f(x)+f(-x)=3x+4求f(x) 已知函数f(x)满足f(ab)=f(a)+f(b),求证:f(x/y)=f(x)-f(y)(y≠0). 已知函数f(x)=log a^x+b(a大于0,a不等于1),对定义域内的任意x,y都满足f(x/y)=f(x)-f(y)(1)求f(1);(2)若f(8)=3,f(x);(3)x属于[根号2/2,4]时,求函数f(x)的值域? 已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于