抛物线的顶点在原点,焦点为椭圆x^2/5+y^2=1的左焦点,过点m(-1,-1)引抛物线的弦使M为弦的中点,求弦长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:09:36
抛物线的顶点在原点,焦点为椭圆x^2/5+y^2=1的左焦点,过点m(-1,-1)引抛物线的弦使M为弦的中点,求弦长

抛物线的顶点在原点,焦点为椭圆x^2/5+y^2=1的左焦点,过点m(-1,-1)引抛物线的弦使M为弦的中点,求弦长
抛物线的顶点在原点,焦点为椭圆x^2/5+y^2=1的左焦点,过点m(-1,-1)引抛物线的弦
使M为弦的中点,求弦长

抛物线的顶点在原点,焦点为椭圆x^2/5+y^2=1的左焦点,过点m(-1,-1)引抛物线的弦使M为弦的中点,求弦长
焦点(-2,0)
所以p/2=2,2p=8
y^2=-8x
若斜率不存在,x=-1,则中点是(-1,0)
不成立
y+1=k(x+1)
y=kx+k-1
代入
k^2x^2+2k(k-1)x+(k-1)^2=-8x
k^2x^2+(2k^2-2k+8)x+(k-1)^2=0
x1+x2=-(2k^2-2k+8)/k^2
中点x=(x1+x2)/2=-1
所以-(2k^2-2k+8)/k^2=-2
k=4
所以16x^2+32x+9=0
x1+x2=-2,x1x2=9/16
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=7/4
y=4x+3
(y1-y2)^2=[(4x1+3)-(4x2+3)]^2=16(x1-x2)^2=28
所以弦=√(7/4+28)=√119/2

抛物线的顶点在原点,焦点为椭圆x^2/5+y^2=1的左焦点,过点m(-1,-1)引抛物线的弦,使m为弦的中点求弦所在的直线的斜率 已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,它的一个顶点恰好是抛物线Y=1/4X2的焦点,离心率为(2根号5)/5!求椭圆的标准方程; 抛物线的顶点在原点,焦点为椭圆x^2/5+y^2=1的左焦点,过点m(-1,-1)引抛物线的弦使M为弦的中点,求弦长 一道关于椭圆的题.已知椭圆的中心在坐标原点,椭圆的右焦点F2与抛物线与Y平方=4X的焦点重合.且椭圆经过点P(1,3/2),①,求椭圆的方程.②,求以这个椭圆的焦点为顶点,顶点为焦点的双曲线的 已知椭圆的中心在坐标原点,长轴在X轴上,一个顶点是抛物线y平方=16x的焦点,离心率为跟3/2,求椭圆方程已知椭圆的中心在坐标原点,长轴在X轴上,一个顶点是抛物线y平方=16x的焦点,离心率为跟3/2 已知椭圆的中心在坐标原点,长轴在X轴上,一个顶点是抛物线y平方=16x的焦点,离心率为跟3/2,求椭圆方程已知椭圆的中心在坐标原点,长轴在X轴上,一个顶点是抛物线y平方=16x的焦点,离心率为跟3/2 抛物线的顶点在坐标原点,焦点是椭圆4x^2+y^2=1的一个焦点,则次抛物线的焦点到准线的距离为 数学椭圆方程!已知椭圆c的中点在原点,焦点在x轴上,它的一个顶点恰好是抛物线x平方=4y的焦点,离心率等于2根号5/5. 求椭圆方程! 已知椭圆的中心在坐标原点,椭圆的右焦点F2与抛物线y方=4x的焦点重合,且椭圆经过点P(1,2/3)(1)求这个椭圆的方程(2)求以这个椭圆的焦点为顶点,顶点为焦点的双曲线方程 已知椭圆c的中心在坐标在原点,焦点在X轴上,离心率为1/2,它的一个顶点恰好是抛物线X^2=-12Y的焦点.求椭圆 已知抛物线的顶点在原点,焦点和椭圆x^2/16+y^2/8=1的右焦点重合,求抛物线的标准方程 抛物线的顶点在原点,对称轴重合于椭圆9x^2+4y^2=36短轴所在的直线,抛物线焦点到顶点的距离为3,求抛物线方程、【在线坐等、急急急、】 已知椭圆C的中点在原点,焦点在x轴上,离心率为1/2,它的一个顶点恰好是抛物线x²=8√3y的焦点.求椭圆C的方程. 已知中心在原点的双曲线c的右焦点为抛物线Y^2=8x的焦点,右顶点为椭圆X^2/3+Y^2/2=1的右顶点.求该双曲线? 与椭圆4x^2+5y^2=20有相同的焦点,且顶点在原点的抛物线方程式 已知椭圆C的中心在原点,焦点在X轴上 离心率是5/2倍根号5,它的一个顶点恰好是抛物线X^2=4y的焦点求椭圆C的标准方程 顶点在原点,焦点在x轴上,焦点到准线距离为2的抛物线方程. 抛物线的顶点在原点,对称轴是X轴,准线经过椭圆X^2/25+Y^2/9=1的焦点,求抛物线的方程