(x^2+y^2)sin(1/xy)的极限 (x,y)趋于(0,0)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:44:13
(x^2+y^2)sin(1/xy)的极限 (x,y)趋于(0,0)

(x^2+y^2)sin(1/xy)的极限 (x,y)趋于(0,0)
(x^2+y^2)sin(1/xy)的极限 (x,y)趋于(0,0)

(x^2+y^2)sin(1/xy)的极限 (x,y)趋于(0,0)
因为0<=|(x^2+y^2)sin(1/(xy))|<=|x^2+y^2|→0 (|sin(1/(xy))|<=1)
所以极限为0

x²+y²≥2xy
(x^2+y^2)sin(1/xy)≥2xysin(1/xy)=2sin(1/xy)]/(1/xy)]
(x^2+y^2)sin(1/xy)的极限=2