作业帮已知抛物线y=ax^2-1的焦点是坐标原点,则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为___________
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 06:27:51
已知抛物线y=ax^2-1的焦点是坐标原点,则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为___________
已知抛物线y=ax^2-1的焦点是坐标原点,则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为___________
已知抛物线y=ax^2-1的焦点是坐标原点,则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为___________
x^2=(1/a)(y+1)
顶点是(0,-1) 焦点坐标是(0,-1+1/(4a)) 已知抛物线y=ax^2-1的焦点是坐标原点
-1+1/（4a)=0 a=1/4
y=1/4x^2-1 令1/4x^2-1=0 则x=2或-2
则抛物线与x轴焦点为（-2,0）和（2,0）
1/2 * 4 *1=2 所以三角形面积为2.
楼主你好
注意到y=ax^2-1的图像是由y=ax^2的图像向下平移一个单位得到的，且我们又知道y=ax^2-1的焦点是坐标原点，则可以得出y=ax^2的焦点是(0，1)，即a/4=1，即a=4，所以抛物线方程是y=4x^2-1，与x轴的交点分别是(1/2，0)和(-1/2，1)，它们之间的距离是1，且知道抛物线与y轴的交点是(0，-1)所以三角形的面积是1×1×1/2=1/2
希...
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楼主你好
注意到y=ax^2-1的图像是由y=ax^2的图像向下平移一个单位得到的，且我们又知道y=ax^2-1的焦点是坐标原点，则可以得出y=ax^2的焦点是(0，1)，即a/4=1，即a=4，所以抛物线方程是y=4x^2-1，与x轴的交点分别是(1/2，0)和(-1/2，1)，它们之间的距离是1，且知道抛物线与y轴的交点是(0，-1)所以三角形的面积是1×1×1/2=1/2
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抛物线y=ax^2-1的焦点是坐标原点 可以得出 a是多少 也就是可以确定方程式
然后可以求出抛物线和xy轴的焦点的坐标。
然后简单的乘一下就行了，别忘了除以2.