两个自然数的差和它们的积相乘能否得到45045?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 04:23:50
两个自然数的差和它们的积相乘能否得到45045?

两个自然数的差和它们的积相乘能否得到45045?
两个自然数的差和它们的积相乘能否得到45045?

两个自然数的差和它们的积相乘能否得到45045?
不可能:不妨用字母A、B表示这两个数,那么观察 (A-B)*A*B=45045:由于45045是一个奇数,那么 (A-B)、A、B 这三个因数必须都量奇数,否则它们的积就是偶数,与45045矛盾; 另一方面,如果 A、B是奇数,那么它们的差 A-B 就一定是偶数,也就是说,在(A-B)、A、B中,至少有一个数是偶数,所以它们的乘积不可能是奇数.