n阶行列式化三角式D=det(aij)=I a11.a1n II .II an1.ann I书上说作运算ri+krj,可化为下三角式.为什么说一定能化为下三角式啊?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 14:24:26
n阶行列式化三角式D=det(aij)=I a11.a1n II .II an1.ann I书上说作运算ri+krj,可化为下三角式.为什么说一定能化为下三角式啊?

n阶行列式化三角式D=det(aij)=I a11.a1n II .II an1.ann I书上说作运算ri+krj,可化为下三角式.为什么说一定能化为下三角式啊?
n阶行列式化三角式
D=det(aij)=I a11.a1n I
I .I
I an1.ann I
书上说作运算ri+krj,可化为下三角式.
为什么说一定能化为下三角式啊?

n阶行列式化三角式D=det(aij)=I a11.a1n II .II an1.ann I书上说作运算ri+krj,可化为下三角式.为什么说一定能化为下三角式啊?
这是高斯消去律在求行列式值中的应用,化成下三角形式,行列式的值就是对角线元素的乘积.
你的问题,问什么一定能化成下三角.
首先,假设a11不等于0,否则的话总是可以通过互换两行或两列使得a11不等于0,注意互换两行或者两列行列式值要去相反数.
第二,消去第一行.
ri+kr1意思就是说用适当的数k乘以第一列加到第i列,这样总是可以选择适当的k,使得k*a11+ai1=0,这是第三类初等变换,不改变行列式的值.
第三,消去第二行
注意到原来的行列式出去第一行,第一列是一个n-1*n-1的行列式,用归纳法,它可以消去它的第一行.
所以,用高斯消去法,一定可以把一个方阵化成下三角形式.

n阶行列式化三角式D=det(aij)=I a11.a1n II .II an1.ann I书上说作运算ri+krj,可化为下三角式.为什么说一定能化为下三角式啊? Dn=det(Aij)其中Aij=|i-j|Dn表示N阶行列式 证明若n阶行列式det(aij)中为零的项多于n∧2-n个,则det(aij)=0 五阶行列式D=det(aij)中应有一项? A a11a23a45a53a44 B a11a23a34a45a54 C.a11a23a35a52a44Da12a23a35a51a44 行列式计算题,求高人给个思路D=det(aij) 其中 aij=|i-j| D=det(aij)什么意思 急 行列式 det(Aij),Aij=|i-j|,求D(n)0 1 2 3 ...n-11 0 1 2 ...n-22 ....2 1 ...1n-1 n-2 n-3 n-4 ...0 越快越好啊! 高等代数行列式问题n阶矩阵A=(aij),aii=a,aij=b/2(j=n-i+1),其余aij=0.求det(A)的值. d=det(aij)大学行列式.求解d=det(aij)其中aij=(德尔塔小写ij)-xixj/x”2x”=(x1,x2...xn)不等于0 线性代数的问题计算行列式(Dk为k阶行列式)Dn=det(aij),其中aij=|i-j| 请写出具体步骤 拜托解答:五阶行列式D=det(aij)中应有一项为A, a11a23a45a53a44 B,a11a23a34a45a54 C,a11a23a35a52a44 D,a12a23a35a51a45麻烦请附加说明!谢谢 行列式 余子式D=aij*Mij吗? 设n阶行列式D=aijn=4且D中各列元素之和均为3 并记元素aij的代数余子式为Aij 试求 所有Aij之和RT 设n阶行列式|aij|中每一行诸元素之和为零,则|aij|=___. 设A=(aij)为n阶实方阵,且aii>0,aij0 证明det(A)>0 n阶行列式可表示为 det(aij) 可行列式行列是相等的啊 为啥要用两个字母 线性代数求行列式:n阶行列式,除主对角元素全是aij-r外,其他元素均为aij,其中(1= n阶行列式 第一个Dn=det(aij)其中aij=l i-j l 应该是绝对值的意思第二个(a-1)^(n-1) (a-2)^(n-1) …… (a-n)^(n-1)(a-1)^(n-2) (a-2)^(n-2) …… (a-n)^(n-2)...a-1 a-2 …… a-n1 1 …… 1