已知△ABC和△BDE都为等腰直角三角形,点E在AB上,点F为CD的中点,连接BF.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 04:16:19
已知△ABC和△BDE都为等腰直角三角形,点E在AB上,点F为CD的中点,连接BF.

已知△ABC和△BDE都为等腰直角三角形,点E在AB上,点F为CD的中点,连接BF.
已知△ABC和△BDE都为等腰直角三角形,点E在AB上,点F为CD的中点,连接BF.

已知△ABC和△BDE都为等腰直角三角形,点E在AB上,点F为CD的中点,连接BF.
1、∵△ABC和△BDE是等腰直角三角形(AB=AC,BE=BD)
∴∠ABC=∠DBE=45°
∴∠DBC=∠DBE+∠ABC=90°
∵F是CD中点
∴BF=1/2CD=CF=DF
∴∠BCF=∠CBF
2、∵BF=DF,EF=EF,DE=BD
∴△BEF≌△DEF(SSS)
∴∠DFE=∠BFE
延长EF,交AC于G
∵∠DFE=∠CFG
∴∠BFE=∠CFG
∵∠ABC=∠ACB,∠BCF=∠CBF
∴∠ABC-∠CBF=∠ACB-∠BCF,即∠ABF=∠ACF
∴∠EBF=∠GCF
∵BF=CF
∴△BEF≌△CGF(ASA)
∴EF=FG,BE=CG
∵AB-BE=AC-CG
∴AE=AG
∵AF=AF,EF=FG,AE=AG
∴△AEF≌△AGF(SSS)
∴∠AFG=∠AFE
∵∠AFE+∠AFG=180°
∴∠AFE=90°
即AF⊥EF

已知△ABC和△BDE都为等腰直角三角形,点E在AB上,点F为CD的中点,连接BF. 如图,已知△ABC和△BDE都为等腰直角三角形,点E在AB上,点F为CD的中点,连接BF.求证：(1)∠BCF=∠CBF； （2）AF丄EF. 已知,如图,△ABC和△BDE等腰直角三角形∠ABC=∠DBE=90°求证：△CDB≌△AEB.2CD⊥AE 已知等腰直角△ABC和等腰直角△BDE,C.B.E.在同一直线上,M为CE中点,求证AM⊥DM,AM=DM 已知三角形ABC和三角形BDE为等腰直角三角形,连结DC并延长交AE于点F,求证:DF垂直于AE.(如图示) 如图,已知△ABC是等腰直角三角形,把△ABC绕点A逆时针旋转45°得到△ADE,连接DB,求∠BDE的度数. 已知△ABC是等腰直角三角形,把△ABC绕A逆时针旋转成△ADE,连接DB.求∠BDE的度数 如图12,已知△ABC是等腰直角三角形,把△ABC绕点A逆时针旋转成△ADE,连接DB,求∠BDE的度数 如图,已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,点M为EC中点,证△BMD为等腰直角三角形 如图,已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,点M为EC边中点,求证：△BMD为等腰直角三角形. 如图,已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,点M为EC中点,证△BMD为等腰直角三角形请标注所用的角 如图,已知△ABC与△ADE两个是全等的等腰直角三角形,连接DB,求∠BDE的度数 已知：如图,BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高,∠ADE=∠C,求证:△BDE是等腰直角三角形 已知：△ABC和三角形ADE都是等腰直角三角形,其中∠ABC＝∠ADE＝90°,点M为EC中点.求证三角形BMD是等腰 如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AD为中线,CE⊥AD,求证：∠ADC=∠BDE 等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形BDE,P为CE中点,连接PA、PD.探究PA、PD的关系 一道相似证明题!如图,已知,△ABC和△BDE均为等腰直角三角形,且AB=AC,BE=DE,连接CD,取CD中点M,连接AM,EM(1)求证AM=EM AM⊥EM（2）将△BDE绕B逆时针旋转α°（0＜α＜45）,其他条件不变,则（1）中的结论是 1.已知：AD⊥BC,垂足为D,△BDE和△ADC都是等腰直角三角形,CE=5CM,求AB的长.2.在△ABC中,AB=AC,BD=4,BC=8,∠BAD=20°,求∠BAC度数.