已知,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC=AD,BD=BC,求角A的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 06:20:07
已知,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC=AD,BD=BC,求角A的度数

已知,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC=AD,BD=BC,求角A的度数
已知,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC=AD,BD=BC,求角A的度数

已知,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC=AD,BD=BC,求角A的度数
∵ABCD为等腰梯形
∴∠A=∠ADC
∵AD//BC
∠ADB=∠DBC
∵AB=DC=AD,BD=BC
∠ABD=∠ADB,∠BCD=∠BDC
∠A+∠ADB+∠ABD=180°,∠DBC+∠BDC+∠BCD=180°
∠A+2∠ADB=180°,∠DBC+2∠BDC=180°
∠ADC+2∠ADB=180°∠BDC=(180°-∠DBC)÷2
∠ADB+∠BDC+2∠ADB=180° ∠BDC=(180°-∠ADB)÷2
∠BDC+3∠ADB=180°
(180°-∠ADB)÷2+3∠ADB=180°
∠ADB=36°
∠A=180°-2∠ADB=108°

根据题意。三角形ABD和BCD都是等腰三角形。假设角C=X°,那么角BDC=X°。假设角ADB=Y°,那么角ABD=Y°。所以等腰梯形角A=角D=X°+Y°,角DBC=角B-角ABD=X-Y。三角形内角和180°,
X+3Y=180,3X-Y=180,那么角A为108°

AB=AD,所以∠ABD=∠ADB
AD∥BC,所以∠ADB=∠CBD
所以BD平分∠ABC,
因为ABCD是等腰梯形,则∠CBD=∠ABC/2=∠DCB/2

‍BD=BC,所以∠BDC=∠DCB











全部展开

AB=AD,所以∠ABD=∠ADB
AD∥BC,所以∠ADB=∠CBD
所以BD平分∠ABC,
因为ABCD是等腰梯形,则∠CBD=∠ABC/2=∠DCB/2

‍BD=BC,所以∠BDC=∠DCB














设∠CBD为X,则∠BDC=∠DCB=2X















在三角形BCD中,X+2X+2X=180














X=36
















所以∠DCB=72









∠ABC=∠DCB=72


















因此∠A=180-∠ABC=108

收起

∠A=108°

已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 已知等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,∠B=60°,AD=2,BC=4,等腰梯形周长多少 已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD 已知:四边形ABCD为等腰梯形,AD平行于DC,求证:A,B,C,D四点在同一个圆上 已知:在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AC垂直于BD,AD+BC=10厘米,求此梯形的面积. 如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD平行于BC,AB=CD,AE垂直于BC于E,角B=60度,角DAC=45度,AC=根号6~求梯形ABCD的周长 已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,E是AD延长线上一点,CE=CD,求已知:在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,E是AD延长线上一点,CE=CD,求证:角E=角B 初三的数学题用等腰梯形知识已知在等腰ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,AD=3cm,BC=7Ccm.求等腰梯形ABCD的面积 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC.(1)若AD=a,BC=b,梯形的高是h,梯形的周长如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC. (1)若AD=a,BC=b,梯形的高是h,梯形的周长为c,则c=? 如图,在等腰梯形abcd中,已知AD平行BC,AB=BC,AE垂直BC于E,∠B=60°,∠DAC=45°,AC=根号6,求梯形ABCD的周长 如图 在等腰梯形abcd中,已知AD平行BC,AB=BC,AE⊥BC于E,∠B=60°,∠DAC=45°,AC=根号6,求梯形ABCD的周长 在等腰梯形ABCD中 AD平行BC,AE垂直BC于点E,且AE=AD,BC=3AD,则角B=? 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,角B=60度,AD=3,BC=5,求梯形ABCD的周长和面积图就是普通的等腰梯形 如图,在等腰梯形abcd中,已知AD平行BC,AB=BC,AE垂直BC于E,∠B=60°,∠DAC=45°,AC=根号6,求梯形ABCD周长如图,在等腰梯形abcd中,已知AD平行BC,AB=BC,AE垂直BC于E,∠B=60°,∠DAC=45°,AC=根号6,求梯形ABCD的周长 已知等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD等于3,AB等于4,BC等于7,求角B度数要过程,谢谢 已知梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 已知,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC=AD,BD=BC,求角A的度数