已知函数y=tanωx在(- π/2,π/2 )内是减函数,则ω取值范围?为什么答案是-1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:36:01
已知函数y=tanωx在(- π/2,π/2 )内是减函数,则ω取值范围?为什么答案是-1

已知函数y=tanωx在(- π/2,π/2 )内是减函数,则ω取值范围?为什么答案是-1
已知函数y=tanωx在(- π/2,π/2 )内是减函数,则ω取值范围?
为什么答案是-1

已知函数y=tanωx在(- π/2,π/2 )内是减函数,则ω取值范围?为什么答案是-1
正切函数的周期T=π/|ω|
当ω=0时,y=0,不符合题意
当ω≠0时,要求y的周期要大于等于π
即π/|ω|≥π
|ω|≤1 且ω≠0
所以-1≤ω≤1
因为当ω>0时,y=tanωx为增函数
所以-1≤ω

不孬。