幂函数g(x)=(m2-m-1)xm的图象关于y轴对称,且函数f(x)=g(x)-2ax+1在x∈[-1,2]上的最小值为-2.求a的值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 07:57:04

幂函数g(x)=(m2-m-1)xm的图象关于y轴对称,且函数f(x)=g(x)-2ax+1在x∈[-1,2]上的最小值为-2.求a的值.
幂函数g(x)=(m2-m-1)xm的图象关于y轴对称,且函数f(x)=g(x)-2ax+1在x∈[-1,2]上的最小值为-2.求a的值.

幂函数g(x)=(m2-m-1)xm的图象关于y轴对称,且函数f(x)=g(x)-2ax+1在x∈[-1,2]上的最小值为-2.求a的值.
由于g（x）是幂函数,所以系数m²－m－1＝1,解得m＝2或者m＝-1
又知g（x）图像关于y轴对称,所以m为偶数,可确定m＝2.
这样求得g（x）＝x²
f（x）＝g（x）－2ax＋1化为f（x）＝x²－2ax＋1.
它的图像是一个对称轴为x＝a的开口向上的抛物线.
因为f（x）在x∈[-1,2]上有最小值-2
所以：当a≤-1时,f（x）在[-1,2]上是增函数,最小值为f（-1）＝2＋2a
得到2＋2a＝-2,解得a＝-2,同时也满足a≤-1；
当ax∈（-1,2）时,f（x）在对称轴x＝a处取得最小值,最小值为f（a）＝1－a²
得到1－a²＝-2,解得a＝±√3,只有a＝√3在（-1,2）范围内；
当a≥2时,f（x）在[-1,2]上是减函数,最小值为f（2）＝5－4a
得到5－4a＝-2,解得a＝7/4,不满足a≥2.
综上所述,a的值为-2或√3.

你的题出的不明确。是x还是乘啊

幂函数g(x)=(m2-m-1)xm的图象关于y轴对称,且函数f(x)=g(x)-2ax+1在x∈[-1,2]上的最小值为-2.求a的值. f(X)=(m2-5m+6)Xm的平方-2m-1 当m 为何值时,f(X)为幂函数,且其图像不过点（0,0）关于X的方程（2m2+m-3)xm+1+5X=13可能是一元二次方程吗?为什么（2m2+m-3）xm-1+5x=13呢? 谢谢2m2后面那个2是指数.“xm+1”中的“ m+1”是上标,是指数.“xm-1”中的“m-1”也是上标,是指数我想要过程, 关于X的方程（2m2+m-3)xm+1+5X=13可能是一元一次方程吗?为什么（2m2+m-3）xm-1+5x=13呢?2m2后面那个2是指数.“xm+1”中的“ m+1”是上标,是指数.“xm-1”中的“m-1”也是上标,是指数不好意思是一元二关于x的方程(m2-m)xm+1+3x=6可能是一元二次方程吗?为什么? 已知函数f(x)=(m^2-m-1)xm^2-2m-3是幂函数,且在（0,+无穷）上是减函数,求m的值已知一次函数f(x)=(m2-1)x+(m2-3m+2)是奇函数 ,求m的值.m2是m的平方意思已知函数y=（m2+2m)x m2-m-1如果y是X的正比例函数,m等于多少?如果是反比例,m等于多少? 已知函数f(x)=loga 1-mx/x-1(a>0,a≠1,m≠1)是奇函数g(x)=f(x)+loga[(x-1)(ax+1)]1.求m2.求函数g(x) 的定义域如图,用一段长为30M的篱笆围出一个一边靠墙的矩形菜园,墙长为18M,设矩形的一边长为XM,面积为YM2.(1)求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围(2)菜园的面积能否达到120m2?说明理由幂函数y=(2m-1)x的m2-2m在第一象限的单调性为幂函数y=2(2m-1)x的m2-2m在第一象限的单调性为?过程 2. 关于x的函数 Y=(m+1)X m2-m是二次函数, 求m的值. 幂函数f(x)=(m2-m-1)x(m2+m-3)次方在[0,正无穷)为减函数,则m= 关于x的方程（2m2＋m－3)xm＋1＋5x＝13 ,可能是一元二次方程吗?不能一个答案. 已知幂函数f(x)=xm^2-2m-3(m∈N*)的图象关于y轴对称,且在（0,+∞）上是减函数,求满足（a+1）-m/3 已知y=(m²-m)xm²,若y是x的正比例函数,则m的值是已知二次函数y=(m-1)x^2+2xm+3m-2,则当m=什么时,y的最大值为0 已知二次函数y=(m-1)x^2+2xm+3m-2,则当m=什么时,y的最大值为0