高一数学f(e^x+1)=x 求f(x)已知f(e^x+1)=x 求f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 02:12:31
高一数学f(e^x+1)=x 求f(x)已知f(e^x+1)=x 求f(x)

高一数学f(e^x+1)=x 求f(x)已知f(e^x+1)=x 求f(x)
高一数学f(e^x+1)=x 求f(x)
已知f(e^x+1)=x 求f(x)

高一数学f(e^x+1)=x 求f(x)已知f(e^x+1)=x 求f(x)
令e^x+1=t>1
e^x=t-1>0
x=ln(t-1)
f(t)=x=ln(t-1)
f(x)=ln(x-1)

设a=e^x+1, 解得 x=ln(a-1).
f(a)=ln(a-1)
所以f(x)=ln(x-1)