030高一数学已知f(3+x)+2f(1-x)=x^2问题补充:求f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:01:13
030高一数学已知f(3+x)+2f(1-x)=x^2问题补充:求f(x)

030高一数学已知f(3+x)+2f(1-x)=x^2问题补充:求f(x)
030高一数学已知f(3+x)+2f(1-x)=x^2问题补充:求f(x)

030高一数学已知f(3+x)+2f(1-x)=x^2问题补充:求f(x)
已知 f(3+x)+2f(1-x)=x^2 (1)
对(1)令x=-2-x 得 f(1-x)+2f(3+x)=(2+x)^2 ( 2 )
( 1 )-( 2 )*2 得 f(3+x)-4f(3+x)=x^2-2(2+x)^2 (3)
对(3) 令u=3+x 得 -3f(u)=(u-3)^2-2(u-1)^2
整理得 f(u)=1/3(u^2+2u-7)
即 f(x)=1/3(x^2+2x-7)

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