已知偶函数f(x)满足f(x+3)=f(x)且f(1)=-1,求f(5)+f(11)嘚值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:44:16
已知偶函数f(x)满足f(x+3)=f(x)且f(1)=-1,求f(5)+f(11)嘚值?

已知偶函数f(x)满足f(x+3)=f(x)且f(1)=-1,求f(5)+f(11)嘚值?
已知偶函数f(x)满足f(x+3)=f(x)且f(1)=-1,求f(5)+f(11)嘚值?

已知偶函数f(x)满足f(x+3)=f(x)且f(1)=-1,求f(5)+f(11)嘚值?
f(5)+f(11)=f(5)+f(8+3)=f(5)+f(8)=2f(5)
f(-1)=f(1)=-1
f(-1)=f(-1+3)=f(2)=f(5)=-1
f(5)+f(11)=2f(5)=-2

因为是偶函数 所以 f(1)=f(-1)=-1 又因为f(x+3)=f(x) 所以f(-1)=f(2)=f(5)=f(8)=f(11)=-1
f(5)+f(11)=2*f(-1)=2*f(1)=-2