在直角梯形ABCD中,角ABC=90度,AD//BC,AB=BC,E是AB的中点,CE垂直于BD,求BE=AD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:57:40
在直角梯形ABCD中,角ABC=90度,AD//BC,AB=BC,E是AB的中点,CE垂直于BD,求BE=AD

在直角梯形ABCD中,角ABC=90度,AD//BC,AB=BC,E是AB的中点,CE垂直于BD,求BE=AD
在直角梯形ABCD中,角ABC=90度,AD//BC,AB=BC,E是AB的中点,CE垂直于BD,求BE=AD

在直角梯形ABCD中,角ABC=90度,AD//BC,AB=BC,E是AB的中点,CE垂直于BD,求BE=AD
如图:CE垂直于BD两直线交于F,
因为AD//BC,所以角A等于角ABC,角ADB等于角DBC.
因为CE垂直于BD,所以角BFC等于90度.
所以角ECB+角DBC=90°
又因为角A等于90°
所以角ABD+角ADB=90°,
所以角ABD=角BCE
又因为AB=BC,
所以三角形BEC全等于三角形ADB,
所以BE=AD