在直角梯形ABCD中,角ABC=90度,AD//BC,AB=BC,E是AB的中点,CE垂直于BD,求BE=AD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:43:56
在直角梯形ABCD中,角ABC=90度,AD//BC,AB=BC,E是AB的中点,CE垂直于BD,求BE=AD

在直角梯形ABCD中,角ABC=90度,AD//BC,AB=BC,E是AB的中点,CE垂直于BD,求BE=AD
在直角梯形ABCD中,角ABC=90度,AD//BC,AB=BC,E是AB的中点,CE垂直于BD,求BE=AD

在直角梯形ABCD中,角ABC=90度,AD//BC,AB=BC,E是AB的中点,CE垂直于BD,求BE=AD
不可被误导:
两直角边的比例是1:2时,此直角三角形中是没有30°角
只有一直角边与斜边的比是1:2时,此直角边对应的角才是30°
证明:如图
∵梯形ABCD是直角梯形,∠ABC=90°,AD//BC
∴∠DAB=∠ABC=90°
∵CE⊥BD
∴∠DBA+∠BEC=90°
∵∠BCE+∠BEC=90°
∴∠DBA=∠BCE
∵AB=BC
∴△DAB≌△EBC
∴AD=BE
∵AE=BE
∴AD=AE