作业帮已知四点A（5,1） B（3,4） C（1,3） D（5,-3）.求证：四边形ABCD是梯形.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 22:37:39
已知四点A（5,1） B（3,4） C（1,3） D（5,-3）.求证：四边形ABCD是梯形.
已知四点A（5,1） B（3,4） C（1,3） D（5,-3）.求证：四边形ABCD是梯形.
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解.∵直线AB的斜率k1=(4-1)/(3-5)=-3/2
直线CD的斜率k2=(-3-3)/(5-1)=-3/2
∴AB‖CD
∵AB=√[(4-1)²+(3-5)²]=√13
CD=√[(-3-3)²+(5-1)²]=2√13
∴AB≠CD
∴四边形ABCD一组对边平行而不相等
∴四边形ABCD是梯形
AB向量=(-2，3）CD向量=（4，-6）
所以-2倍的AB向量=CD向量
AB平行于CD
同理，证AC不平行于BD就行了
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