如图,在三角形ABC中,DC:BC=2:5,BO:OE=4:1,求AE和EC的比

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 06:22:17
如图,在三角形ABC中,DC:BC=2:5,BO:OE=4:1,求AE和EC的比

如图,在三角形ABC中,DC:BC=2:5,BO:OE=4:1,求AE和EC的比
如图,在三角形ABC中,DC:BC=2:5,BO:OE=4:1,求AE和EC的比

如图,在三角形ABC中,DC:BC=2:5,BO:OE=4:1,求AE和EC的比
设DC=2x,BC=5x,BO=4y,OE=y.则BD=3x,
过C作CF∥BE,交AO延长线于F.
则△BOD∽△CFD,
所以BO:CF=BD:DC
所以4y:CF=3x:2x
所以FC=8y/3
因为CF∥BE,
所以AE:AC=OE:CF=y:(8y/3)=3:8
所以AE:EC=3:5

3:5