如图,在三角形ABC中,∠BAC=45度,AD⊥BC于点D,BD=3,DC=2,求三角形ABC的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 22:42:02

如图,在三角形ABC中,∠BAC=45度,AD⊥BC于点D,BD=3,DC=2,求三角形ABC的面积
如图,在三角形ABC中,∠BAC=45度,AD⊥BC于点D,BD=3,DC=2,求三角形ABC的面积

如图,在三角形ABC中,∠BAC=45度,AD⊥BC于点D,BD=3,DC=2,求三角形ABC的面积
作BE⊥AC于点E,交AD于点F
∵∠BAC=45°
∴BE=AE
∵∠CBE+∠C=∠EAF+∠C=90°
∴△BCE≌△AFE
∵∠AEF=∠BEC=90°
∴AF=BD=3+2=5
设DF=x
∵∠CBE=∠CAD
∴△BDF∽△ADC
∴DF/CD=BD/AD
即x/2=3/(5+x)
解得x=1
∴AD=5+1=6
∴S△ABC=1/2*5*6=15

如图，设 ∠BAD=α，AD=x

则tgα=2/x...................(1)

tg(45-α)=3/x...............(2)

解方程组（1）（2）得

x1=6 x2=-1(不合题意舍去）

三角形ABC的面积=BC*AD/2=(2+3)*6/2=15

BD/AD = tan CD/AD = tan (45-AD(AD-3)=2(AD+3)
AD^2 - 5AD-6 = 0
(AD+1)(AD-6)=0
AD=6
面积=1/2AD*BC = 15

如图,在三角形ABC中,∠BAC=45度,AD⊥BC于点D,BD=3,DC=2,求三角形ABC的面积如图在三角形abc中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B为30度,∠BAC=98度,求∠EAD的度数已知,如图,在三角形ABC中,AP平分角BAC,且角BAC=42度,角ABC=32度.求证:AB=AC+PB 如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,求证：三角形ABD全等于三角形ACD. 如图在三角形ABC中BM=MC∠ABM=∠ACM求证AM平分∠BAC 如图,在三角形ABC中,BD=CD,∠1等于∠2.求证:AD平分∠BAC. 如图,在△ABC中,∠BAC=2∠C,写出一对相似三角形,并证明. 如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,且BD=CD,求证AB=AC 如图在三角形abc中角bac等于90度,角acb=2角b 如图,在三角形ABC中,角BAC=150度,将三角形分别沿AB,AC翻折,得到三角形ABC',三角如图,在三角形ABC中,角BAC=150度,将三角形分别沿AB,AC翻折,得到三角形ABC',三角形ACB',AC'与BC'交于E,BC'与B 如图,在三角形ABC中,角BAC=60°,角B=45°AD是角BAC的平分线,则角DAC=?角ADB=? 【例10】如图,在三角形abc中,∠bac=60° ,ad是 ∠bac的平分线,且 ,求的度数. 已知如图,在三角形ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC.求证三角形ABC是直角三角形写出理由如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长如图已知在三角形ABc中角BAc等于90度AB=Ac=aA AD是三角形ABc的高求AD的长如图在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长