计算tanπ/12的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 05:24:47

计算tanπ/12的值
计算tanπ/12的值

计算tanπ/12的值
tan(π/12)
=sin(π/12)/cos(π/12)
=2sin²(π/12)/[2sin(π/12)*cos(π/12)]
=[1-cos(π/6)]/sin(π/6)
=(1-√3/2)/(1/2)
=2-√3

您好！
【解析】此题考察半角公式的运用。

tan（2×π/12）=tanπ/6=√3/3=（2tanπ/12）/（1-tan²π/12）
【交叉相乘】 √3（1-tan²π/12）=3（2tanπ/12）
设tanπ/12=t
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您好！
【解析】此题考察半角公式的运用。

tan（2×π/12）=tanπ/6=√3/3=（2tanπ/12）/（1-tan²π/12）
【交叉相乘】 √3（1-tan²π/12）=3（2tanπ/12）
设tanπ/12=t
得：√3-√3t²=6t
解得 t=2 - √3=tanπ/12
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