方程以2为底(2-2^x)的对数,加上X,加上99,等于0,的两根之和是多少?形如:lg2(2-2^x)+x+99=0的两根之和是_______.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 18:54:17
方程以2为底(2-2^x)的对数,加上X,加上99,等于0,的两根之和是多少?形如:lg2(2-2^x)+x+99=0的两根之和是_______.

方程以2为底(2-2^x)的对数,加上X,加上99,等于0,的两根之和是多少?形如:lg2(2-2^x)+x+99=0的两根之和是_______.
方程以2为底(2-2^x)的对数,加上X,加上99,等于0,的两根之和是多少?
形如:lg2(2-2^x)+x+99=0的两根之和是_______.

方程以2为底(2-2^x)的对数,加上X,加上99,等于0,的两根之和是多少?形如:lg2(2-2^x)+x+99=0的两根之和是_______.
lg2(2-2^x)+x+99=0的两根之和是-99.
方程lg2(2-2^x)+x+99=0可化简如下:
lg2(2-2^x)=-x-99
即 2-2^x=2^(-x-99)
令 2^x=t,则上述方程可化简为:
t²-2t+2^(-99)=0
由韦达定理,t1*t2=2^(x1+x2)=2^(-99)
因此 x1+x2=-99