cosa=cosbcosr求证tan（a+b）tan（a-b)=tan^2（r/2)tan((a+b)/2)*tan((a-b)/2) 弄少了 O(∩_∩)O~

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 14:04:59

cosa=cosb*cosr求证tan（a+b）*tan（a-b)=tan^2（r/2)tan((a+b)/2)*tan((a-b)/2) 弄少了 O(∩_∩)O~
cosa=cosb*cosr求证tan（a+b）*tan（a-b)=tan^2（r/2)
tan((a+b)/2)*tan((a-b)/2) 弄少了 O(∩_∩)O~

cosa=cosb*cosr求证tan（a+b）*tan（a-b)=tan^2（r/2)tan((a+b)/2)*tan((a-b)/2) 弄少了 O(∩_∩)O~
答：
cosa=cosb*cosr
cos{[(a+b)+(a-b)]/2}=cos{[(a+b)-(a-b)]/2}*cosr
展开有
cos[(a+b)/2]*cos[(a-b)/2]-sin[(a+b)/2]*sin[(a-b)/2]
=cosr{cos[(a+b)/2]*cos[(a-b)/2]+sin[(a+b)/2]*sin[(a-b)/2]}
移项合并有
(1-cosr){cos[(a+b)/2*cos[(a-b)/2]}=(1+cosr){sin[(a+b)/2*sin[(a-b)/2]
所以
tan[(a+b)/2]*tan[(a-b)/2]=(1-cosr)/(1+cosr)
由二倍角公式
(1-cosr)/(1+cosr)
=[1-(1-2[sin(r/2)]^2)]/[1+(2[cos(r/2)]^2-1]
=[tan(r/2)]^2.
所以当coaa=cosb*cosr时,
tan[(a+b)/2]*tan[(a-b)/2]=[tan(r/2)]^2.
注意原题有误,取特殊值代入便知,如取a=π/3,b=r=π/4.
左边为负,右边为正,不能相等.

cosa=cosb*cosr求证tan（a+b）*tan（a-b)=tan^2（r/2)tan((a+b)/2)*tan((a-b)/2) 弄少了 O(∩_∩)O~ 求证：sina+sinb/(cosa+cosb)=tan[(a+b)/2] 若sina+sinb+sinr=0,cosa+cosb+cosr=0,则cos(a-b)=? 求证：2sinB/(cosA+cosB)=tan(A+B)/2-tan(A-B)/2 【求助】已知2cosa=3cosb,求证：tan(a+b)=(3cosa-2cosb)/(2sinb-3sina) 若cosA-2sin(A-B)=0,求证:tan(A-B)=cosB/(sinB+2) 已知sina-sinb+sinr=0,cosa+cosb-cosr=0.则cos(2a+2b)=不是0 已知sina+sinb+sinr=o,cosa+cosb+cosr=0那么cos(b-r)的值 sina+sinb+sinr=0,cosa+cosb+cosr=0,则cos(b-r)的值是多少已知sina+sinb+sinr=0,cosa+cosb+cosr=0,求cos(b-r)的值已知a、b、r均为锐角,sina+sinr=sinb,cosb+cosr=cosa,求b-a 立体几何公式cosa=cosb*cosr这个貌似是关于线线角影线叫的公式谁给我解释以下若sina+sinb+sinr=0,cosa+cosb+cosr=0,若a,b,r属于[0,4派／3求sin（a+b+r）, 若sina+sinb+sinr=0,cosa+cosb+cosr=0,若a,b,r属于[0,4派／3求sin（a+b+r）, 已知三点A(cosa,sina)B(cosb,sinb)C(cosr,sinr)若向量OA+kOB+(2-k)OC=零向量（k为常数且0 已知三角形ABC,求证:cosC=sinA*sinB-cosA*cosB 求证：cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb 求证:在三角形中,sinC=sinA+sinB/cosA+cosB