如图,oc是∠AOB的角平分线,P是OC上的一点,PD⊥OA于D,PE⊥OB于E,求证OC垂直平分DE

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 14:07:14

如图,oc是∠AOB的角平分线,P是OC上的一点,PD⊥OA于D,PE⊥OB于E,求证OC垂直平分DE
如图,oc是∠AOB的角平分线,P是OC上的一点,PD⊥OA于D,PE⊥OB于E,求证OC垂直平分DE

如图,oc是∠AOB的角平分线,P是OC上的一点,PD⊥OA于D,PE⊥OB于E,求证OC垂直平分DE
由于oc是∠AOB的角平分线,P是OC上的一点,PD⊥OA于D,PE⊥OB于E
所以PD=PE,又OP=OP,∠PDO=∠PEO=90°
所以三角形PDO全等于三角形PEO
所以OD=OE
设DE交OP于F
有OF=OF,∠DOF=∠EOF
所以三角形DOF全等于三角形EOF
所以DF=EF,∠OFD=∠OFE=90°
即OC垂直平分DE

ocd≌oce∴od＝oe,oc平分角aob∴oc垂直平分aob

证明：∵点P在∠AOB的角平分线OC′上，PE⊥OB，PD⊥AO，
∴PD=PE，∠DOP=∠EOP，∠PDO=∠PEO=90°，
∴∠DPF=∠EPF，（2分）
在△DPF和△EPF中，
∴△DPF≌△EPF（6分）
∴DF=EF．（8分）

证明：
由题意得：oc是∠AOB的角平分线,P是OC上的一点,PD⊥OA于D,PE⊥OB于E
∴PO＝PE
又∵OP＝OP，∠POD＝∠PEO＝90°
∴△PDO全等于△PEO
∴OD=OE
作DE交OP于F
又∵OF=OF，∠DOF=∠EOF
∴△DOF全等于△EOF
∴DF=EF，∠OFD=∠OFE=90°
OC垂...

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收起

如图,OC是角AOB的平分线,P是OC上任意一点,问PE=PD?为什么? 如图 oc是∠AOB的平分线,OC的一条垂线分别交OA,OB,OC与E,F,P,说明△OEF为等腰三角形如图 oc是∠AOB的平分线,OC的一条垂线分别交OA,OB,OC与E,F,P,说明△OEF为等腰三角形如图,oc是∠AOB的角平分线,P是OC上的一点,PD⊥OA于D,PE⊥OB于E,求证OC垂直平分DE 用数学语言来表述角的平分线的性质定理：如图,∵OC是∠AOB的平分线,点P是__________________∴__________________ 如图,OC是∠AOB的平分线,P是OC上的一点,PD垂直OA,PE垂直OB,垂直分别为D,E.F是OC上的另一点,连接DF,EF.求证DF=EF 如图,OC是∠AOB的平分线,P是OC上的一点,PD⊥OA于D,PE⊥OB于E,F是OC上的另一点,连接DF,EF.求证：DF=EF. 如图,OC是角AOB的平分线,P是OC上的一点,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D,E,F是OC上的另一点,连接DF,EF.求证DF=EF. 如图,OC是《AOB的角平分线,P是OC上的一点,PD垂直OA交OA于D,PE垂直OB于E,F是OC上的另一点,连接DF,EF,求证：DF=EF 如图OC是∠AOB的平分线,点p是OC上一点,过点p作PD‖OA,若∠AOB=60°,OD=6cm,PE⊥OA,求DP,OE的长如图所示,OC是角AOB的平分线,P是OC是任意一点.问：PE=PD吗?为什么? 如图,OC 平分角AOB ,p是oc上一点…… 如图11,OC是∠AOB的平分线,OD是∠AOB的三等分线,如果角COD=14°,求∠AOB的度数 oc是∠aob的平分线,p是oc上任意一点,则pe等于pd为啥 OC是∠AOB的平分线,P是OC上任意一点,问PE=PD?为什么? 如图所示,OC的∠AOB的平分线,P是OC上任意一点,问PE=PD吗?为什么? 如图,OC是∠AOB的平分线,点P是OC上的一点,过P作PD//OA交OB于D,说明△DOP为等腰三角形如图所示,OC是∠AOB的角平分线,P是OC上任意一点,问PE=PD?为什么?怎样才等?