在四边形ABCD中,∠B=90度AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 08:54:52

在四边形ABCD中,∠B=90度AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积是多少?
在四边形ABCD中,∠B=90度AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积是多少?

在四边形ABCD中,∠B=90度AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积是多少?

连接AC
∵∠B=90º
∴AC=√（AB²+BC²）=√（3²+4²）=5
∵AC²+CD²=5²+12²=169=13²=AD²
∴⊿ACD是直角三角形
S四边形ABCD=S⊿ABC+S⊿ACD=½AB×BC+½AC×CD=6+30=36

连接AC，在Rt⊿ABC中，AB=3，BC=4，
AC2=AB2+BC2
=32+42
=25
解得AC=5
又因为
AC2+CD2=AD2(即是：左边25+12×12=25+144=169；右边13×13=169)
左边等于右边
所以⊿ACD是以∠C为直角边的直角三角形。
所以S四边形=S⊿ ...

全部展开

连接AC，在Rt⊿ABC中，AB=3，BC=4，
AC2=AB2+BC2
=32+42
=25
解得AC=5
又因为
AC2+CD2=AD2(即是：左边25+12×12=25+144=169；右边13×13=169)
左边等于右边
所以⊿ACD是以∠C为直角边的直角三角形。
所以S四边形=S⊿ ABC+ S⊿ACD
=1/2(3×4+5×12)
=36

收起

连接AC，长5，发现ACD也是直角三角形，所以面积是两个三角形面积相加， 6加上30等于36

在四边形ABCD中,∠B=90度AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积是多少? 在四边形ABCD中,∠A等于∠BCD=90度,已知∠B等于45度,AB=2根号6,CD=根号3求四边形ABCD的周长,四边形ABCD的面积在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=2,BC=2根号3,CD=5,DA=3,求四边形ABCD的面积在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=2,BC=2根号3,CD=5,DA=3,求四边形ABCD的面积如图所示,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=4,BC=3,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积如图所示,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积在四边形abcd中如果AB=CD,∠B=∠D,那么四边形ABCD一定是平行四边形吗在四边形ABCD中,AB=CD,角B=∠D,则四边形ABCD是平行四边形,怎么证明? 在四边形ABCD中,AB=AD, 在四边形ABCD中,角B=90度,AB=3,BC=4,CD=7,AD=8,求四边形面积快…… 四边形ABCD中,AB‖CD,∠B=∠D,求四边形ABCD的周长? 在四边形ABCD中,AB=2,CD=1,∠A=60°,∠B=∠D=90°,求,四边形ABCD的面积在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,且AB=CD=5cm,AD=7cm,求四边形ABCD的面积如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AB=20,BC=15,CD=7,求四边形ABCD的面积在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,且AB=CD,四边形ABCD是矩形吗?证明在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=2,BC=CD=1,AD=根号6,求四边形ABCD面积如图,在四边形abcd中,角b=90度,ab=bc=4,cd=6,da=2,求四边形abcd的面积在四边形ABCD中,AB=2,CD=1,角A为60度,角B角D都为90度,求四边形ABCD的面积.