在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=2,BC=CD=1,AD=根号6,求四边形ABCD面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 12:22:02
在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=2,BC=CD=1,AD=根号6,求四边形ABCD面积

在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=2,BC=CD=1,AD=根号6,求四边形ABCD面积
在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=2,BC=CD=1,AD=根号6,求四边形ABCD面积

在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=2,BC=CD=1,AD=根号6,求四边形ABCD面积
根据,∠B=90°,AB=2 BC=1算出AC=根号5
根据AC=根号5,CD=1,AD=根号6可以得出ACD是直角三角形,且∠C=90°
ABCD的面积=ABC的面积+ACD的面积 =(1*2)/2+(根号5*1)/2=1+(根号5)/2


S△ABC=1/2*AB*BC=1
因为AB=2.BC=1
所以AC=根号5
所以AC^2+CD^2=AD^2
所以角ACD=90度
所以S△ACD=1/2*1*根号5=1/2(根号5)
所以SABCD=1+1/2(根号5)=(2+根号5)/2

所以SABCD=1+1/2(根号5)=(2+根号5)/2

S△ABC=1/2*AB*BC=1
因为AB=2.BC=1
所以AC=根号5
所以AC^2+CD^2=AD^2
所以角ACD=90度
所以S△ACD=1/2*1*根号5=1/2(根号5)
所以SABCD=1+1/2(根号5)=(2+根号5)/2
4怎么样