AB是圆O的直径.点D、E是半圆的三等分点,AE、BD的延长线交于点G,若CE=2,则图中的阴影部分面积是 ( )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 17:20:01
AB是圆O的直径.点D、E是半圆的三等分点,AE、BD的延长线交于点G,若CE=2,则图中的阴影部分面积是 ( )

AB是圆O的直径.点D、E是半圆的三等分点,AE、BD的延长线交于点G,若CE=2,则图中的阴影部分面积是 ( )
AB是圆O的直径.点D、E是半圆的三等分点,AE、BD的延长线交于点G,若CE=2,则图中的阴影部分面积是 ( )

AB是圆O的直径.点D、E是半圆的三等分点,AE、BD的延长线交于点G,若CE=2,则图中的阴影部分面积是 ( )
连接DE.OE
因为点D、E是半圆的三等分点
所以弦AE=DE=BD,且每弦所对应的角度为60度(180/3)
因为AO=OE所以△AOE是正三角形
即∠EAO=60度
同理可知∠ABC=60度
所以△ABC为正三角形
因为BE⊥AE(圆上一点与直径两端点连线夹角为90度)可能过直角三角形斜边上的中线等于斜边一半证明
所以AE=CE=2(正三角形三线合一)
所以AO=2
BE^2=(2+2)^2-2^2
BE=2√3
阴影面积就是半圆面积-△ABE面积
即∏R^2/2-AE*BE/2
=π*4/2-2*2√3/2
=2π-2√3

“夏沫黛汐”:您好。
让我简略点讲,好吗。
∠A=∠B=60°=∠C,,△ABC是等边三角形。
CE=AE=OA=2(即半径)
等边三角形面积=边长²×√3÷4=边长²×0.433
阴影部份=圆面积的三分之一减去二个边长为2的等边三角形面积
阴影部份=2²×3.14÷3-2(2²×0.433)
≈4.1...

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“夏沫黛汐”:您好。
让我简略点讲,好吗。
∠A=∠B=60°=∠C,,△ABC是等边三角形。
CE=AE=OA=2(即半径)
等边三角形面积=边长²×√3÷4=边长²×0.433
阴影部份=圆面积的三分之一减去二个边长为2的等边三角形面积
阴影部份=2²×3.14÷3-2(2²×0.433)
≈4.187-3.464≈0.723
答:阴影部份面积为0.723
祝好,再见。

收起

如图,BC是圆O的直径,AD垂直BC于D,点A是弧BF的中点,BF与AD交与E求证:(1)AE=BE(2)AB²=BE·BF(3)若A,F吧半圆三等分,BC=12,求AE的长 如图,AB是半圆O的直径,CO⊥AB,D是CD的中点,DE∥AB,交半圆O于点E.你能说明弧EC=2弧EA的理由吗? 半圆o的直径AB=12,半径OC垂直AB,圆O’与半圆O相内切,与OB,OC相切与点D,E.求圆O’的半径?为什么E O' O 三点共线? AB为半圆O的直径,点C在半圆O上,过点O作BC的平行线,交AC于点E,交过点A的直线于点D,且角D=角BAC求证:AB是圆O的切线. 如图,半圆O的直径是AB,AC弧=CF弧,CD⊥AB于D,交AF于点E,求证;AE=CE 已知:如图,BC是半圆的直径,AD垂直于BC于点D ,弧AB=弧AF,BF与AD交于点E.求已知:如图,BC是半圆的直径,AD垂直于BC于点D ,弧AB=弧AF,BF与AD交于点E.求证:(1)AE=BE(2)若A,F把半圆三等分,BC=12,求AE的长百度 如图 ab是圆o的直径,P为AB延长线上的任意一点,C为半圆ABC的中点,PD切园O於D,连接CD交AB於点E求证PE²=PA*PBTU AB是半圆的直径,点O是圆心,点C是OA的中点,CD垂直OA交于半圆于D,点E是BD的中点,链接AE,OD,急 如图,AB是半圆O的直径,过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E,交AC于点C,使角BED=角C如图,AB是半圆O的直径,过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E,交AC于点C,使∠BED=∠C.(1)判断直线AC与圆O的位置关系,并证明 如图,在等腰三角形ABC中,AC=BC,以BC为直径的半圆O与AB边交于点D,DE垂直AC于点E;求证:DE是半圆O的切线 如图,AB是半圆O的直径,点C在半圆O上,过点O作BC的平行线交AC于点E,交过点A的直线于点D,且∠D=∠BAC(1)求证:AD是半圆O的切线(2)若BC=2,CE=根号2,求AD的长 如图,AB是半圆o的直径,E是弧BC的中点,OE交弦BC于点D,以知BC=8,DE=2,求圆o的半径的长 已知;如图所示,AB是半圆O的直径,DC切半圆于点C,AD⊥CD于点D,CE⊥AB于E.证明CE=CD.莪莪着急 会的做 不会的别捣乱昂... BC是圆O的直径,AD⊥BC于D,弧BA=弧AF,BF与AD交于E求证:(1)AE=BE(2)若点A和点F把半圆三等分,BC=12,求AE的长要快、、、、 如图,AB是半圆的直径,点O是圆心,点C是OA的中点,CD⊥OA交半圆于点D,点E是弧BD的中点,连接OD、AE,过点D作DP//AE交BA的延长线于点P,(1)求∠AOD的度数(2)求证:PD是半圆O的切线 AB是圆O的直径.点D、E是半圆的三等分点,AE、BD的延长线交于点G,若CE=2,则图中的阴影部分面积是 ( ) 几何证明题AB喂半圆O的直径,点C在半圆O上,过点O作BC的平行线交AC于点E,交过点A的直线于点D且∠D=∠BAC(1)求证:AD是半圆O的切线.(2)若BC=2 CE=3,求AD的长. 如图,AB是半圆O的直径,若点D是BC的中点,求证:三角形ABC是等腰三角形