已知：如图,BC是半圆的直径,AD垂直于BC于点D ,弧AB=弧AF,BF与AD交于点E.求已知：如图,BC是半圆的直径,AD垂直于BC于点D ,弧AB=弧AF,BF与AD交于点E.求证：(1)AE=BE(2)若A,F把半圆三等分,BC=12,求AE的长百度

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 11:50:39

已知：如图,BC是半圆的直径,AD垂直于BC于点D ,弧AB=弧AF,BF与AD交于点E.求已知：如图,BC是半圆的直径,AD垂直于BC于点D ,弧AB=弧AF,BF与AD交于点E.求证：(1)AE=BE(2)若A,F把半圆三等分,BC=12,求AE的长百度
已知：如图,BC是半圆的直径,AD垂直于BC于点D ,弧AB=弧AF,BF与AD交于点E.求
已知：如图,BC是半圆的直径,AD垂直于BC于点D ,弧AB=弧AF,BF与AD交于点E.
求证：(1)AE=BE
(2)若A,F把半圆三等分,BC=12,求AE的长
百度上虽然有可有些看不懂,特别第二小题有设ED为x的,
特别是第二题，下面两个人的答案我在网上看过，我觉得有些过程没完整有些看不懂

已知：如图,BC是半圆的直径,AD垂直于BC于点D ,弧AB=弧AF,BF与AD交于点E.求已知：如图,BC是半圆的直径,AD垂直于BC于点D ,弧AB=弧AF,BF与AD交于点E.求证：(1)AE=BE(2)若A,F把半圆三等分,BC=12,求AE的长百度
分析：（1）连AC,BC为直径,则∠BAC=90°,AD⊥BC,得∠C=∠BAE．由 BÂ= AF̂,可得∠C=∠ABF,所以∠ABE=∠BAE,从而证得AE=BE；
（2）A,F把半圆三等分,则∠ACB=30°,由BC=12,得到AB=6,则AC=6 3,所以AD=3 根号3．
（1）连AC,如图,
∵BC为直径,则∠BAC=90°,
∴∠C+∠ABC=90°,
又∵AD⊥BC,
∴∠BAE+∠ABC=90°,
∴∠C=∠BAE,
由 BÂ= AF̂,可得∠C=∠ABF,
∴∠ABE=∠BAE,
∴AE=BE；
（2）∵A,F把半圆三等分,
∴∠ACB=30°,
在直角三角形ABC中,BC=12,则AB= 12BC=6,AC= 3AB=6根号 3．
在直角三角形ADC中所以AD= 3根号3．
点评：本题考查了圆周角定理：在同圆和等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．也考查了直径所对的圆周角为90度以及含30度的直角三角形三边的比为1：3：2

已知：如图,BC是半圆的直径,AD垂直于BC于点D ,弧AB=弧AF,BF与AD交于点E.求已知：如图,BC是半圆的直径,AD垂直于BC于点D ,弧AB=弧AF,BF与AD交于点E.求证：(1)AE=BE(2)若A,F把半圆三等分,BC=12,求AE的长百度已知：如图,BC是半圆的直径,AD垂直于BC于点D ,弧AB=弧AF,BF与AD交于点E.求证：(1)AE=BE (2)若A,F把半圆三等分,BC=12,求AE的长 3,如图,BC是半圆O的直径,点G是半圆上任一点,A为弧BG的中点,AB垂直BC于D,且交BG于点E……3,如图,BC是半圆O的直径,点G是半圆上任一点,A为弧BG的中点,AB垂直BC于D,且交BG于点E,AD与BG交于点F,求BE=AE=EF 已知,如图,AB是半圆O的直径,点C是半圆上的一点,过点C作CD垂直AB于点D,AC=2根号13,AD:DB=9：4,求AD长已知,如图,AB是半圆O的直径,点C是半圆上的一点,过点C作CD垂直AB于点D,AC=2根号10,AD:DB=4：1,求AD长如图,已知AB是半圆O的直径,弦AD、BC相交于点P,若∠DPB=a,那么CD/AB等于多少? 如图,已知AB是半圆O的直径,AB=10,CD=6,AD,BC相交于点P,则,BP:DP= 如图,DB为圆的直径,A为BD延长线上一点,AC切半圆于点E,BC垂直AC与点C,交半圆于点F,已知BD=2,设AD=x,CF=y,则y关于x的函数解析式是? 初三数学圆（平面几何）如图,在DB为半圆的直径,A为BD延长线上一点,AC切半圆于点E,BC垂直AC于点C,交半圆于点F,已知BD=4,设AD等于1,CF等于根号2除以2,则EC=? 如图,已知AB为半圆O的直径,AD、BC分别与半圆O切于AB点,若角COD=90°,求证DC是圆O的切线如图,AB是半圆O的直径,E是弧BC的中点,OE交弦BC于点D,已知BC=8,DE=2,你能否求出AD的长?若能,请求出；如图,AB是半圆O的直径,E是弧BC的中点,OE交弦BC于点D,已知BC=8,DE=2,你能否求出AD的长?若能,请求出；如图,AB是半圆的直径,E是弧BC的中点,OE 交BC于点D,已知BC=8,DE=2,则AD的长为如图, BC是半圆O的直径,点G是半圆上任意一点,点A为弧BC中点,AD垂直BC于点D交BG于点E,AC与BG交于点F.求证：BE=AE=EF 如图,BC是圆O的直径,AD垂直BC于D,弧BA等于弧AF,BF于AD交于E,求证：1、AE=BE；2、若A,F把半圆三等分,BC=12,求AE的长如图 BC是半圆O的直径,点G是半圆上任意点,点A为弧BG的中点,AD垂直BC于点D且交BG与点E,AC与BG交于点F求证AB方=BE`BG 如图,BC是圆O的直径,AD⊥BC于D,弧BA=弧AF,BF交于AD于E,若A、F把半圆三等份,BC=12,求AE的长如图,AB是半圆O的直径,点C是半圆上的一点,过点C作CD垂直AB于D,AC=2倍根号10cm,AD:DB=4:1,求AD的长