抛物线Y=4X^2在点X=1处的切线方程为什么?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 12:38:28

抛物线Y=4X^2在点X=1处的切线方程为什么?
抛物线Y=4X^2在点X=1处的切线方程为什么?

抛物线Y=4X^2在点X=1处的切线方程为什么?
y=4x^2
y'=8x
导数就是切线的斜率
所以x=1时,切线斜率=8*1=1
x=1,y=4x^2=4
所以切点(1,4)
所以y-4=8(x-1)
8x-y-4=0

y=8x-4
抛物线Y=4X^2 求导数 y=8x 是抛物线的切线方程在(1,4)的切线斜率为8

k=y'=8x=8
切线方程为y-4=k(x-1)=8x-8
即为:y-8x+4=0

当X=1时,Y=4,
则有
(Y+4)/2=4*X*1,
即,8X-Y-4=0,为抛物线Y=4X^2在点X=1处的切线方程

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