一道JP高中数学题,高手回答.已知f(X)=a*X(a*X-3a*2-1)在0到正无穷上是增函数,求a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 05:39:59
一道JP高中数学题,高手回答.已知f(X)=a*X(a*X-3a*2-1)在0到正无穷上是增函数,求a的取值范围.

一道JP高中数学题,高手回答.已知f(X)=a*X(a*X-3a*2-1)在0到正无穷上是增函数,求a的取值范围.
一道JP高中数学题,高手回答.
已知f(X)=a*X(a*X-3a*2-1)在0到正无穷上是增函数,求a的取值范围.

一道JP高中数学题,高手回答.已知f(X)=a*X(a*X-3a*2-1)在0到正无穷上是增函数,求a的取值范围.
a的取值范围是[√3/3,1).
设t=a^x,则f(t)=t^-(3a^+1), x≥0,a>1时,t≥1, 0

f(X)=a*X(a*X-3a*2-1)=a^2x^2-a*(3a^2-1)x
在(0, 无穷) 为增函数
a^2>0
a*(3a^2-1)/a^2<0
分a>0和a<0进行讨论
最终
a<-根号3/3 或 0

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