一道数学题,请高手回答:已知x,y为实数,且x^2-2x+4y=5,x+2y的最大值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:28:55
一道数学题,请高手回答:已知x,y为实数,且x^2-2x+4y=5,x+2y的最大值是?

一道数学题,请高手回答:已知x,y为实数,且x^2-2x+4y=5,x+2y的最大值是?
一道数学题,请高手回答:已知x,y为实数,且x^2-2x+4y=5,x+2y的最大值是?

一道数学题,请高手回答:已知x,y为实数,且x^2-2x+4y=5,x+2y的最大值是?
y=(5+2x-x^2)/4
代入
x+2y=x+(5+2x-x^2)/2
其最大值在x=2
求得最大值为4.5

把y用x表示,代入x+2y得-1/2*x^2+2x+5/2;再配方就知道了。最大值是4.5,无最小值。
其实画图解,更直观,易懂,是线性规划的基础知识。

令x+2y=z,则x=z-2y,代入前一个方程整理后得:
4y2+(8-4z)y+z2-2z-5=0,该方程有解,故有△=(8-4z)2-4*4*(z2-2z-5)≥0解不等式可得z≤9/2.谢谢

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