求值域:y=2sin(2x+π/3),x∈【-π/6,π/6】

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:38:11
求值域:y=2sin(2x+π/3),x∈【-π/6,π/6】

求值域:y=2sin(2x+π/3),x∈【-π/6,π/6】
求值域:y=2sin(2x+π/3),x∈【-π/6,π/6】

求值域:y=2sin(2x+π/3),x∈【-π/6,π/6】
y=2sin(2x+π/3),
∵x∈【-π/6,π/6】
∴2x+π/3∈【0,2π/3】
当2x+π/3=π/2时,有最大值ymax=2
当2x+π/3=0时,有最小值ymin=0
值域【0,2】

y=2sin(2x+π/3),
x∈【-π/6,π/6】
所以
0≤2x+π/3≤2π/3
所以 sin(2x+π/3)的取值范围为 [0,1]
所以y的值域为 [0,2]

0<=2x+π/3<=2π/3
所以
函数的值域是【0,2】