证明:只含一个零向量的向量组线性相关,只含一个非零向量的向量组线性无关
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:54:22
证明:只含一个零向量的向量组线性相关,只含一个非零向量的向量组线性无关
证明:只含一个零向量的向量组线性相关,只含一个非零向量的向量组线性无关
证明:只含一个零向量的向量组线性相关,只含一个非零向量的向量组线性无关
这不根据定义就出来了?
如果向量组 只含一个0向量,则 存在常数1,使得 1* 0=0,所以 向量组线性相关(存在不全为0的系数,使得向量组累加成为0,则向量组线性相关,这里系数1显然不是0)
如果向量组只有一个非0向量v,kv =0显然可以得到k=0,也满足向量线性无关定义
只含一个零向量的向量组中那个零向量的系数是任意实数,则肯定是线性相关
只含一个非零向量的向量组中那个零向量的系数只能是0,则线性无关
只含一个零向量,其余向量非零,则一定存在一个非零常数k与该零向量的乘积为零。也就是说,那一堆k里面,有一个k是不为零的,这也可以理解成所对应的齐次方程组有非零解,那么该向量组就线性相关。
只含一个非零向量,其余向量为零,那就是说这个向量组只含有一个向量,并且这个向量是非零的。那么它前面的k必须是零才能满足定义中的那个等式,也可以理解成所对应的方程只有一个零解,换句话说,就是全部解均为零解,...
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只含一个零向量,其余向量非零,则一定存在一个非零常数k与该零向量的乘积为零。也就是说,那一堆k里面,有一个k是不为零的,这也可以理解成所对应的齐次方程组有非零解,那么该向量组就线性相关。
只含一个非零向量,其余向量为零,那就是说这个向量组只含有一个向量,并且这个向量是非零的。那么它前面的k必须是零才能满足定义中的那个等式,也可以理解成所对应的方程只有一个零解,换句话说,就是全部解均为零解,那么该向量组就线性无关。
解释够详细吧。。。
收起
楼主好白痴啊