在△ABC中,已知角A=120°,试求证:三边a,b,c满足a^2-b^2=c(b+c)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 13:05:09
在△ABC中,已知角A=120°,试求证:三边a,b,c满足a^2-b^2=c(b+c)

在△ABC中,已知角A=120°,试求证:三边a,b,c满足a^2-b^2=c(b+c)
在△ABC中,已知角A=120°,试求证:三边a,b,c满足a^2-b^2=c(b+c)

在△ABC中,已知角A=120°,试求证:三边a,b,c满足a^2-b^2=c(b+c)
因为A=120°所以cosA=-1/2
所以cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=-1/2
也就是b^2+c^2-a^2=-bc
移项整理得:a^2-b^2=c(b+c)