a b是有理数,且(a+√3)的平方=b,求b的a次方的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 23:19:40
a b是有理数,且(a+√3)的平方=b,求b的a次方的值

a b是有理数,且(a+√3)的平方=b,求b的a次方的值
a b是有理数,且(a+√3)的平方=b,求b的a次方的值

a b是有理数,且(a+√3)的平方=b,求b的a次方的值
答案:1
解析:(a+√3)的平方是:(a²+3+2√3a)=b
因为 a、b都是有理数
所以 2√3a 也是有理数
即 a应是 √3的奇倍数(这样才能与√3凑成有理数)
所以a 只能为0
b的0次幂是1(由题可知b不为0所以成立)

A+√3=-√B , A+√3=√B
a=-√3 -√b a=-√3+√b
b的a次方等于 b的a次方等于
b的-√b-√3 次方 b的√b-√3的次方

b的a次方=(a+√3)的平方的a次方=(a+√3)的a+2次方