求函数的值域:y=x+4/x(x不等于0)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 15:00:04
求函数的值域:y=x+4/x(x不等于0)

求函数的值域:y=x+4/x(x不等于0)
求函数的值域:y=x+4/x(x不等于0)

求函数的值域:y=x+4/x(x不等于0)
易知,函数y=f(x)=x+(4/x)是奇函数,故只需讨论x>0的情况.当x>0时,由基本不等式得:x+(4/x)》4.等号仅当x=2时取得.故x>0时,函数y=f(x)的值域是[4,+∞).显然,x<0时,函数的值域是(-∞,-4].综上知,函数的值域是(-∞,-4]∪[4,+∞).

当x>0时,y>=4 当x<0时,y<=-4

y<=-4,y>=4

当x大于零时,y大于等于4
当x小于零时,y小于等于-4