已知抛物线f(x)=ax^2+bx+1/4的最低点为(-1,0),若对任意x属于【1,9】,不等式f(x-t)恒成立,求t的取值.不好意思,漏了f(x-t)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 23:48:47
已知抛物线f(x)=ax^2+bx+1/4的最低点为(-1,0),若对任意x属于【1,9】,不等式f(x-t)恒成立,求t的取值.不好意思,漏了f(x-t)

已知抛物线f(x)=ax^2+bx+1/4的最低点为(-1,0),若对任意x属于【1,9】,不等式f(x-t)恒成立,求t的取值.不好意思,漏了f(x-t)
已知抛物线f(x)=ax^2+bx+1/4的最低点为(-1,0),若对任意x属于【1,9】,不等式f(x-t)恒成立,求t的取值.
不好意思,漏了f(x-t)

已知抛物线f(x)=ax^2+bx+1/4的最低点为(-1,0),若对任意x属于【1,9】,不等式f(x-t)恒成立,求t的取值.不好意思,漏了f(x-t)
答:抛物线f(x)=ax^2+bx+c的最低点为(-1,0),说明抛物线开口向上:a>0.
最低点就是顶点,所以:
-b/(2a)=-1,b=2a
c-b^2/(4a)=0,c=a
抛物线方程为f(x)=ax^2+2ax+a=a(x+1)^2>=0
因为不等式f(x-t)不完全,无法继续解题.