已知多项式x^3+ax^2+bx-4能被x^2+3x-4整除求a,b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:55:15
已知多项式x^3+ax^2+bx-4能被x^2+3x-4整除求a,b

已知多项式x^3+ax^2+bx-4能被x^2+3x-4整除求a,b
已知多项式x^3+ax^2+bx-4能被x^2+3x-4整除求a,b

已知多项式x^3+ax^2+bx-4能被x^2+3x-4整除求a,b
由整除的性质得:
x³+ax²+bx-4=﹙x²+3x-4﹚﹙cx+d﹚
再由等式右边相乘后的最高次幂的系数与常数项得:c=1、d=1;
∴x³+ax²+bx-4=﹙x²+3x-4﹚﹙x+1﹚
=x³+4x²-x-4
∴比较系数得:a=4、b=-1