化简√(4+ √15)+ √(4-√15)-2√(3-√5)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 10:42:53
化简√(4+ √15)+ √(4-√15)-2√(3-√5)

化简√(4+ √15)+ √(4-√15)-2√(3-√5)
化简√(4+ √15)+ √(4-√15)-2√(3-√5)

化简√(4+ √15)+ √(4-√15)-2√(3-√5)
√(4+√15)
=√(8+2√15) / √2
=√(√5+√3)² / √2
= (√5+√3) / √2
同理√(4-√15) =(√5-√3) / √2
而√(3-√5)= √(6-2√5) /√2 =√(√5-1)² / √2=(√5-1)/ √2
所以
原式=(√5+√3) / √2 + (√5-√3) / √2 -2(√5-1)/ √2
=√10 - √2(√5-1)
=√2
故化简得到原式= √2