化简:(8+2√15-√10-√6)/(√5+√3-√2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 17:35:01
化简:(8+2√15-√10-√6)/(√5+√3-√2)

化简:(8+2√15-√10-√6)/(√5+√3-√2)
化简:(8+2√15-√10-√6)/(√5+√3-√2)

化简:(8+2√15-√10-√6)/(√5+√3-√2)
设 a = √2 ,b = √3 ,c = √5
8+2√15-√10-√6
= 8 + 2bc - ac - ab
= bb + cc + bc + bc - ac - ab (注意8 = √3×√3 + √5×√5)
= (bb + bc - ab) + (cc + bc - ac)
= b×(c + b - a) + c×(c + b - a)
= (b + c)(c + b - a)
又 √5+√3-√2 = c + b - a
所以原式 = b + c = √5+√3

原式=〔5+2√15+3-(√10+√6)〕/(√5+√3-√2)
=〔(√5+√3)²-√2(√5+√3)〕/(√5+√3-√2)
=(√5+√3-√2)(√5+√3)/(√5+√3-√2)
=(√5+√3)