作业帮设fx是偶函数,gx是奇函数,且fx+gx=1/(x-1),求fx,gx的解析式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 05:13:31
设fx是偶函数,gx是奇函数,且fx+gx=1/(x-1),求fx,gx的解析式
设fx是偶函数,gx是奇函数,且fx+gx=1/(x-1),求fx,gx的解析式
设fx是偶函数,gx是奇函数,且fx+gx=1/(x-1),求fx,gx的解析式
由于f(x)+g(x)=1/(x-1) （1）
f(-x)+g(-x)=1/(-x-1) （2）
f(x)是偶函数,所以f(-x)=f(x)
g(x)是奇函数,所以g(-x)=-g(x)
所以（2）式变成f(x)-g(x)=-1/(x+1) （3）
(1)+(3)得f(x)=1/(x^2-1)
把它代入（1）得到g(x)=1/(x-1)-1/(x^2-1)=x/(x^2-1)
把fx+gx=1/(x-1)中的X用-X替换，联立成一个方程组。
f(-x)=f(x)
g(-x)=-g(x)
f(x)+g(x)=1/(X-1) (1)
f(-x)+g(-x)
=f(x)-g(x)=1/(-x-1) (2)
(1)+(2)得 2f（x）=1/（x-1）-1/（x+1）
f（x）=1/(x²-1）
（1）-（2）得 2g（x）=1/（x-1）+1/（x+1）
g（...
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f(-x)=f(x)
g(-x)=-g(x)
f(x)+g(x)=1/(X-1) (1)
f(-x)+g(-x)
=f(x)-g(x)=1/(-x-1) (2)
(1)+(2)得 2f（x）=1/（x-1）-1/（x+1）
f（x）=1/(x²-1）
（1）-（2）得 2g（x）=1/（x-1）+1/（x+1）
g（x）=x/(x²-1）
希望能帮你忙，不懂请追问，懂了请采纳，谢谢
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设fx是偶函数,gx是奇函数,且fx+gx=1/(x-1),求fx,gx的解析式
设fx是偶函数,gx是奇函数,且fx+gx=1/(x-1),求fx,gx的解析式步骤 谢谢
已知fx是偶函数 gx是奇函数,且fx+gx=x2+x-2,求fx,gx的解析式
已知fx是奇函数,gx是偶函数,且fx-gx=1-x2-x3求fx gx
已知fx是偶函数,gx是奇函数,且fx+gx=(x_1)/1.求fx gx表达式
设函数fx,gx的定义域都是R,且fx是奇函数,gx是偶函数,则下列说法正确的是 A fxgx是偶设函数fx,gx的定义域都是R,且fx是奇函数,gx是偶函数,则下列说法正确的是A fxgx是偶函数 B |fx|gx是奇函数C fx|gx|
设函数fx与gx的定义域是x∈R且x≠±1,fx是偶函数,gx是奇函数,且fx+gx=1/x-1.求fx,gx的解析式
若函数fx是奇函数,gx是偶函数,且fx-gx=2x,则fx的解析式是
若fx是奇函数 gx是偶函数且fx+2gx=1/(x-1)则fx=
fx-gx=x^2-x,fx是奇函数,gx是偶函数,求fx
若函数fx是奇函数,gx是偶函数且fx-gx=x^2+2x+3,则fx+gx=
已知fx是偶函数,gx是奇函数且fx+gx=x∧4+3x-2求gx和fx的解析式
已知函数fx是奇函数,gx是偶函数且 fx+gx=x^2-x+2,求fx,gx的解析式.
若函数fx是奇函数,gx是偶函数且fx-gx=x^2+2x+3,则fx+gx=
已知fx是偶函数,gx是奇函数,且fx+gx=(x^2+1)(x+1),求fx与gx的表达式
已知函数fx是偶函数,gx是奇函数,且fx+gx=x^2+x-2,求fx gx的表达式
若fx是偶函数,gx是奇函数,且fx-2gx=x2+x;求fx和gx的解析式
fx是奇函数 gx是偶函数 fx+gx=1/(2x+1) 求fx和gx