sin平方（A-30度）＋sin平方(A+30度)-sin平方A,化简

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 04:22:57

sin平方（A-30度）＋sin平方(A+30度)-sin平方A,化简
sin平方（A-30度）＋sin平方(A+30度)-sin平方A,化简

sin平方（A-30度）＋sin平方(A+30度)-sin平方A,化简
sin^2(a+30)+sin^2(a-30)-sin^2a
=sin^2(a+30)+2sinasin30+sin^2(a-30)-2sinasin30-sin^2a
=[sin(a+30)+sin(a-30)]^2-sina-sin^2a
=[sinacos30+cosasin30+sinacos30-cosasin30]^2-sina-sin^2a
=[2sinacos30]^2-sina-sin^2a
=3sin^2a-sina-sin^2a
=2sin^2a-sina

全部展开

sin(A-30度)的平方+sin(A+30度)的平方-sinA的平方
=(sinAcos30-cosAsin30)^2+(sinAcos30+cosAsin30)^2-(sinA)^2
=(sinAcos30)^2-2sinAcos30cosAsin30+(cosAsin30)^2+(sinAcos30)^2+2sinAcos30cosAsin30+(cosAsin30)^2 -(sinA)^2
=2(sinAcos30)^2+2(cosAsin30)^2-(sinA)^2
=3/2*(sinA)^2+1/2*(cosA)^2-(sinA)^2
=3/2*(sinA)^2+1/2*[1-(sinA)^2]-(sinA)^2
=1/2
参考：
sin^(A-30)+sin^(A+30)-sin^A
=(1/2)[1-cos(2A-60)]+(1/2)[1-cos(2A+60)]-(1/2)[1-cos(2A)]
=1/2-(1/2)[cos(2A-60)+cos(2A+60)]+(1/2)cos(2A)
=1/2-cos(2A)cos(60)+(1/2)cos(2A)
=1/2

收起

sin平方（A-30度）＋sin平方(A+30度)-sin平方A,化简 sin的平方a+sin的平方（90度-a）= sin平方a*cos平方b-cos平方a*sin平方b为什么等于sin平方a-sin平方b? cos平方a-sin平方a为什么等于cos平方a-sin平方a/cos平方a+sin平方a （1）锐角A满足2sin（A-15度）=根号3 求A的值（2）如果sin平方a+sin平方30度（1）锐角A满足2sin（A-15度）=根号3求A的值（2）如果sin平方a+sin平方30度=1,求锐角a的度数 sin平方A+sin平方B=sin平方（A+B）判定三角形ABC的形状求证：ctg的平方a(tg平方a-sin平方a)=sin平方a 若sin平方A/sin平方B＋cos平方A×cos平方B＝1 求证tg平方A×ctg平方B＝sin平方C打错了！不好意思！若sin平方A/sin平方B＋cos平方A×cos平方c＝1 求证tg平方A×ctg平方B＝sin平方C sin平方A+cos平方A+sin A+cos A-1/sin平方A-cos平方A怎么计算 sin^A怎么算sin^A 中平方是怎样算的比如：sin^30 1 Sin平方a+sin平方b-sin平方a*sin平方B+cos平方acos平方B 2 SIN六方A+cos六方A+3sin平方A+cos平方A3 tanA(1-cot平方A)+cotA（1-tan平方A）4（sec平方B-1）(1-csc平方B)+tanb*cotB5 (secA-cosA)*(cscA-sinA)*(tanA+cotA) 如何证明sin(a+b)sin(a-b)=sin*a-sin*b (*为平方) 求证sin 4次方a＋cos 平方a＋sin 平方acos 平方a＝1 求证.(2),sin平方a+sin平方b-sin平方a*sin平方b+cos平方a*cos平方b=1 （1-tan平方a）cos平方a+sin平方a怎么解 sin平方A+cos平方A*sin平方B+cos平方A*cos平方= 配上解说最好计算：sin^a的平方+sin^b的平方-（sin^asin^b）的平方+（cos^acosa^b）的平方化简sin平方（α-30）+sin平方（α+30）-sin平方α