已知3分之x=4分之y=6分之z,求x²+y²+z²分之xy+yz+xz的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 08:26:37
已知3分之x=4分之y=6分之z,求x²+y²+z²分之xy+yz+xz的值

已知3分之x=4分之y=6分之z,求x²+y²+z²分之xy+yz+xz的值
已知3分之x=4分之y=6分之z,求x²+y²+z²分之xy+yz+xz的值

已知3分之x=4分之y=6分之z,求x²+y²+z²分之xy+yz+xz的值
设x/3=y/4=z/6=t
∴x=3t
y=4t
z=5t
∴(xy+yz+xz)/(x²+y²+z²)
=(12t²+20t²+15t²)/(9t²+16t²+25t²)
=47/50

令3/x=4/y=6/z=1/k
则x=3k y=4k z=6k
(x²+y²+z²)/(xy+yz+xz）
=(12k²+24k²+18k²)/(9k²+16k²+36k²)
=54k²/61k²
=54/61

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X/3=Y/4=Z/6=K
X=3K Y=4K Z=6K
结果=(12K2+24K2+18K2)/(9K2+16K2+36K2)=54/61

设x/3=y/4=z/6=k
则x=3k，y=4k，z=6k
∴xy+yz+zx=3k*4k+4k*6k+6k*3k=54k²
x²+y²+z²=9k²+16k²+36²=61k²
∴(xy+yz+zx)/( x²+y²+z²)=(54k²)/(61k²)=54/61
祝学习进步，望采纳。
不懂得欢迎追问。。。

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