已知a b是方程lg^2x-2lgx-2=0的两根,求log以a为底b的对数+log以b为底a的对数的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 18:43:50
已知a b是方程lg^2x-2lgx-2=0的两根,求log以a为底b的对数+log以b为底a的对数的值

已知a b是方程lg^2x-2lgx-2=0的两根,求log以a为底b的对数+log以b为底a的对数的值
已知a b是方程lg^2x-2lgx-2=0的两根,求log以a为底b的对数+log以b为底a的对数的值

已知a b是方程lg^2x-2lgx-2=0的两根,求log以a为底b的对数+log以b为底a的对数的值
根据韦达定理:lga+lgb=2 且lga*lgb=-2
所求的式子为loga b+logb a
先化简得loga b+logb a=lgb/lga+lga/lgb
=((lgb)^2+(lga)^2)/(lga*lgb) (通分)
=((lga+lgb)^2-2lga*lgb)/(lga*lgb)
=(lga+lgb)^2)/(lga*lgb)-2
代入lga+lgb=2 且lga*lgb=-2
得:loga b+logb a=-4

已知x>1比较:A=lgx^2,B=(lgx)^2,C=lg(lgx) 已知lgx+lgx^2+...+lgx^10=110,求lgx+(lg^2)x+...+(lg^10)x 已知a,b,x为正数,且lg(bx)lg(ax)+1=0 则a/b的取值范围目前给出的回答是:lg(bx)lg(ax)+1=0,且a,b,x为正数则(lga+lgx)(lgb+lgx)+1=0 (lgx)^2+(lga+lgb)lgx+1+lgalgb=0 这个方程有解所以(lga+lgb)^2-4lgalgb-4≥0 (lg 已知lgx+lgx^2+.+lgx^10=110 求和lgx+lg^2x+.lg^10x后面的是 lg 的平方的X lgx+lg(2-x) 是已知数列lgx+lgx^2+lgx^3+……+lgx^10=110,则lgx+lg^2x+……+lg^10x= 关于方程lgx+lg(4-x)=lg(a+2x),并讨论解的个数 方程lgx+lg(4-x)=lg(a+2x)的实数解个数为 若0<x<10,a=(lgx)^2,b=lgx^2,c=lg(lgx),则a,b,c的大小关系是 已知a,b,x都为正数,且lg(bx)·lg(ax)+1=0,求b分之a的范围是多少lg(bx)lg(ax)+1=0,且a,b,x为正数则(lga+lgx)(lgb+lgx)+1=0 (lgx)^2+(lga+lgb)lgx+1+lgalgb=0 这个方程有解所以(lga+lgb)^2-4lgalgb-4≥0 (lga)^2+2lgalhb+(lgb)^2 已知a b是方程lg^2x-2lgx-2=0的两根,求log以a为底b的对数+log以b为底a的对数的值 已知a b是方程lg^2x-lgx-2=o的两根,求log以a为底b的对数+log以b为底a的对数的值 若方程(lg^2)x+(lg7+lg5)lgx+lg7lg5=0的两个根为A,B,则A*B的植是? 若a,b是方程(lg^2)x+lg35*lgx+lg7*lg5=0的两个根,则a*b的值 如果方程lg^2x+(lg7+lg5)lgx+1/4=0两根是a和b,求a×b 答案是1/35 若方程lg^2(x)+(lg3+lg5)lgx+(lg3)*(lg5)=0的两根为a,b,则a*b的值是 若是a,b方程2lg^x-lgx^4+1=0的两个实根,求lg(ab)(logab+logba)的值.[log后面的ab是底数)要过程真是我打错了,要2lg^2x, (lgx)^2 ,lg(lgx) ,lg(x^2) (1