作业帮已知lgx+lgx^2+.+lgx^10=110 求和lgx+lg^2x+.lg^10x后面的是 lg 的平方的X
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 22:12:13
已知lgx+lgx^2+.+lgx^10=110 求和lgx+lg^2x+.lg^10x后面的是 lg 的平方的X
已知lgx+lgx^2+.+lgx^10=110 求和lgx+lg^2x+.lg^10x
后面的是 lg 的平方的X
已知lgx+lgx^2+.+lgx^10=110 求和lgx+lg^2x+.lg^10x后面的是 lg 的平方的X
lgx^(1+2+...+10)=lgx^55=110
x^55=10^110=100^55
X=100
lgx=lg100=2
lgx+lg^2X+...+lg^10x
=2+2^2+...+2^10
等比求和即可
=2^11-2
希望能帮你忙,懂了请采纳,
即lgx+2lgx+3lgx+……+10lgx=110
55lgx=110
lgx=2
所以原式=2+2²+2³+……+2^10
=2*(1-2^10)/(1-2)
=2046
已知lgx+lgx^2+......+lgx^10
=lg(x^(1+2+……+10))
=lg(x^55)
=110
10^110=x^55
x=100
lgx+lg^2x+......lg^10x
=2+2^2+2^3+……+2^10
=2(1-2^10)/(1-2)
=2^11-2
lgx+lgx^2+......+lgx^10=110
lgx^55=110
x=100
lgx+lgx^2+......+lgx^10=110
lgx+2lgx+...............+10lgx=110
(1+2+3+............+10)lgx=110
(1+10)*10/2*lgx=110
∴ lgx=2
∴ lgx+lg^2x+......lg^10x
=2+2^2...............+2^10
=(2-2^11)/(1-2)
=2^11 -2
=2048-2
=2046
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