如图,已知直角三角形ABC,圆C以CA为半径,交BC于D,过D作DE//AB交CA于F,交圆C于另一点E,AC=10,sin角C=5分之4.(1)求弦DE的长;(2)求AB的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 12:47:31
如图,已知直角三角形ABC,圆C以CA为半径,交BC于D,过D作DE//AB交CA于F,交圆C于另一点E,AC=10,sin角C=5分之4.(1)求弦DE的长;(2)求AB的长

如图,已知直角三角形ABC,圆C以CA为半径,交BC于D,过D作DE//AB交CA于F,交圆C于另一点E,AC=10,sin角C=5分之4.(1)求弦DE的长;(2)求AB的长
如图,已知直角三角形ABC,圆C以CA为半径,交BC于D,过D作DE//AB交CA于F,交圆C于另一点E,AC=10,sin角C=5分之4.(1)求弦DE的长;(2)求AB的长

如图,已知直角三角形ABC,圆C以CA为半径,交BC于D,过D作DE//AB交CA于F,交圆C于另一点E,AC=10,sin角C=5分之4.(1)求弦DE的长;(2)求AB的长

∵∠BAC=90,DE∥AB
∴∠CFD=90
∵AC=10
∴CD=10
∵sin∠C=4/5
∴DF/CD=4/5
∴DF/10=4/5
∴DF=8
∵∠CFD=90
∴DE=2DF=16
∵sin∠C=4/5
∴cos∠C=√(1- sin²∠C)=3/5
∴AC/BC=3/5
∴10/BC=3/5
∴BC=50/3
∴AB=√(BC²-AC²)=√(2500/9-100)=40/3

如图,已知直角三角形ABC,圆C以CA为半径,交BC于D,过D作DE//AB交CA于F,交圆C于另一点E,AC=10,sin角C=5分之4.(1)求弦DE的长;(2)求AB的长 如图,在直角三角形ABC中,角C=90度,AC=3,BC=4.以点C为圆心,CA为半径的圆与AB、BC分别交于D、E,求AB、AD的长. 力2如图,△ABC,△ABD为以AB为斜边的两个直角三角形.试说明A、B、c、d在同一个圆上cA O B D 如图,已知等腰直角三角形ABC中 C=90º;,D为AB的中点,E、F分别为CA、BC上的点,且AE=CF求证,三角形DEF为等腰直角三角形 如图,已知直角三角形ABC中,AC=6cm,BC=8cm,以C为圆心,CA为半径画弧,交斜边AB于点D,求AD的长.角C为直角,角A大于角B! 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5cm,BC=12cm,以C为圆心,CA为半径的圆交斜边于D,求AD 已知在直角三角形ABC中,∠ACB=90度,AC=5cm,BC=12cm,以C为圆心,CA为半径的圆交斜边与D,求AD长. 如图,AB是圆的直径,C是圆周上的移动点,连接CA,CB.当c于AB构成直角三角形时,求证ABC是直角三角形 已知,如图,在三角形ABC中,∠ACB=90度,∠B=25度,以C为圆心,CA为半径的圆交AB于D,求弧AD的度数 如图 分别以锐角△ABC的边AB,BC,CA为斜边向外做等腰直角三角形DAB,EBC,FAC.求证AE垂直且等于DF 如图 分别以锐角△ABC的边AB,BC,CA为斜边向外做等腰直角三角形DAB,EBC,FAC.求证AE垂直且等于DF 如图,AB是圆的直径.C为圆周上的一动点,链接CA,CB,当C与A、B构成三角形时,求证△ABC为直角三角形 如图,AB是圆的直径,C为圆周上的一动点,连接CA,CB,当C于A,B构成三角形时,求证△ABC为直角三角形. 如图,AB是圆的直径,C为圆周上的一动点,连接CA,CB,当C于A,B构成三角形时,求证△ABC为直角三角形. 已知直角三角形ABC圆C以CA为半径交BC于D过D作DE//AB交CA于F,交圆C于另一点E,AC=10,sin∠C=4/51)求弦DE的长2)求AB的长 已知直角三角形ABC中,角ACB=90度,CA=CB,有一个圆心角为45度,半径长为CA 的扇形CEF绕点C旋转,且直线CE,CF分别与直线AB交于点M,当扇形CEF绕点C在角ACB的内部旋转时,如图,试说明MN的平方=AM的 ,如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D点,设BC=a,CA=b,AB=cCD=h,试证明以a+b、h、c+h为边组CD=h,试证明以a+b、h、c+h为边组成的三角形是直角三角形. 如图,△abc中,角acb=90°,ca=15cm,cb=20cm,以ca为半径的圆c交ab于d.求ad的长